jj难题讨论

4.一个数是2-29的所有质数的乘积多1，问1)这个数可以被2-29中的一个质数整除，2)这个数可以被大于29的一个质数整除，3）这个数可以被30整除，显然只有2)是正确的。

这道题的思路是什么呢

我的思路是：
2－29所有质数的乘积＋1＝1＋2×3×5×..，简写成1+abcdefg....
1）假设1+abcdefg...能被d整除，则必然可以写成1+abcdefg...=d(1/d+abcefg)的形式，但是很明显,1/d不可能是整数，所以假设不成立，不能整除

2)1+abcdefg...是一个大于29的质数（w），而w肯定可以被w整除

3)不能整除，理由同1，因为30＝2×3×5

个人意见，仅供参考

阿基米德定理我也是在百度上搜的...这道题问了他们理科生好久也没教会我...我的最后的理解大概是:
质数相乘+1 它的最大质因数 必然大于这组质数的最大质数
也就是说 2*3*5*7...*29+1 中 它的最大质因数必然大于29
1. 不对
2. 正确
3. same as 1

因为相邻的两个数互质，所以2*3...*29与互质，所以这两个没有公因子，所以（1）错。

同理，如果2*3...*29+1能被30整除，则必有因子2、3、5，而2、5是2*3...*29的因子，所以（3）错。

至于（2），2*3...*29+1是否是质数，我也不确定。也许实战中可以通过排除法来确定答案。

我的办法:

A,C的排出如这位朋友所说;

至于B嘛,找几个简单的数演算一下, 比如: 2*3*5*7+1=211, 211 不可能被2,3,5,7整除, 却刚好能被大于7的质数11整除,以此类推, 推出B正确。