5月数学JJ 168 202题求助

168（1）.某一种运算@是加法或者减法，问3@4等于多少
            

1）         3@(0@4)=3@0@4

2）         3@(4@0)=3@4@0

Mungyubaby：选A 确定

版本二：1）r?s=1

novanicki选2，3那项。
                        

Yuyeer：版本一：显然r,s,t都不是0，1）2）3）都成立。

以上两题不太明白，求nn指教

168题是交换律吗， 两个条件貌似都可以阿。。。。

四则运算中只有加法和乘法满足交换律。

两个题目同理，请仔细斟酌！

我还是不太明白，但我这样理解可以吗？
    

第一题：
    

1） 3@(0@4)=3@0@4  （只有+，可以让该式成立。-号不成立。所以确定题目中3@4 只能取+号）
            

2） 3@(4@0)=3@4@0  （该式+或者-号都可成立，所以题目中3@4不能判断）。
    

第二题：
    

算式 X？Y=(x+y)/xy ，其中大写X，Y其实和后面的小写(x+y)/xy没有关系，只是可以推出X？Y=1/y+1/x，所以?表示的是+号，再来看1）2）3）选项吗

1）  r?s=s?r
2)   r?1=1?r
3）  r?s=r?t 推出 s=t

因为是加号，所以1）2）3）都满足

因为是加号，所以1）2）3）都满足

第一题理解正确！

第二题有些许偏差：“？”代表一种特殊运算，在此运算中两个变量满足X？Y=(x+y)/xy .

 但不是说“?表示的是+号”。可以说：“？”运算是两个变量的倒数求和

谢谢解答.

第二题是说：

1）  r?s=s?r       (r+s)/rs=(s+r)/rs
2)   r?1=1?r      (r+1)/(r*1)=(1+r)/(1*r)
3）  r?s=r?t 推出 s=t    (r+s)/rs=(r+t)/rt可以推出t=s

这样理解对吗？

 另外在新prep中做到一题类似：

@is defined for all integers a and b by a@b=a+b-ab

1)a@b=b@a

2)a@0=a

3)(a@b)@c=a@(b@c)

答案是1）2）3）都正确，但我3)不明白，麻烦指教阿。。。。

重新算了一下,好像对了哈：）

3）(a@b)@c=（a+b-ab)@c=a+b-ab+c-(a+b-ab)c=a+b-ab+c-ac-bc+abc

a@(b@c)=a+(b@c)-a(b@c)=a+(b+c-bc)-a(b+c-bc)=a+b+c-bc-ab-ac+abc

两式相等的

以下是引用snew27在2009-5-24 19:52:00的发言：
不太懂 請教一下為什麼說可以推出s=t?
s=t是題目給的已知條件嗎?

不然帶入算出 (r+s)/rs=(r+t)/rt
應該是不合啊??

题目意思：(r+s)/rs=(r+t)/rt-->1/r+1/s=1/r+1/t-->s=t. 在这样的情况下,能否确定该表达式满足题干条件?