急问机经222题希望知道的朋友帮忙看一下

pipilovelail · 发表于 2009-5-19 13:17:00

222.p(n)=n!,p(11)+2 P(11)+4 P(11)+7 P(11)+8 中哪个是prime number

libra629：我选了none

yuyeer:同意，p(11)+k都能提取一个因子k，前提是k<=11。

为什么p(11)+k都能提取一个因子k ？

马上考试了，这道题的解释看不明白，希望明白的朋友帮忙解释下。谢谢

h5641 · 发表于 2009-5-19 13:43:00

我是這樣的理解

P(10)=10! = 362880

P(11)=11! = 39916800

而 P(11)+2 可被2除

(11)+4 可被4除

(11)+7 可被7除

(11)+8 可被8除

所以說 +K後, 都能提出因子K.

softwindblue · 发表于 2009-5-19 14:37:00

以下是引用h5641在2009-5-19 13:43:00的发言：
我是這樣的理解

P(10)=10! = 362880

P(11)=11! = 39916800

而 P(11)+2 可被2除

(11)+4 可被4除

(11)+7 可被7除

(11)+8 可被8除

所以說 +K後, 都能提出因子K.

P(10)=10! = 362880

这个是怎么算出来的啊,,谢谢,一个个乘吗?

pipilovelail · 发表于 2009-5-19 14:45:00

其实加2或者4好判断，但是要是加7怎么判断那？当场自己算啊？

h5641 · 发表于 2009-5-19 15:19:00

以下是引用softwindblue在2009-5-19 14:37:00的发言：

P(10)=10! = 362880

这个是怎么算出来的啊,,谢谢,一个个乘吗?

就背個10! 一個數就好

就像是可背 1+...10 = 55

1+..100=5050

h5641 · 发表于 2009-5-19 15:21:00

以下是引用pipilovelail在2009-5-19 14:45:00的发言：
其实加2或者4好判断，但是要是加7怎么判断那？当场自己算啊？

嗯嗯只求不緊張稍微拿紙心算一下.

yuyeer · 发表于 2009-5-19 15:45:00

呃？为什么要算呢。。。P(11)=11!=11*10*……*1，那么譬如P(11)+11=11*(10*……*3*2*1+1)肯定是11的倍数啊，那就肯定不是prime number了啊~

flytiti · 发表于 2009-5-19 17:48:00

同楼上的

p(11)+1/2/3……/11都没问题，因为这些数字都可以用公因子提出来

就好像p(11)+11=11*10……*1+11=11*（1*10*9……*1+1）

有11这个因子

gmat一般没有笨算的吧，笨算基本可以说是自己错了

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