谁能帮我解决一下GWD数学

lei881009 · 发表于 2009-4-19 10:29:00

If k is a positive integer, is k the square of an integer?

k is divisible by 4

k is divisible by exactly 4 different prime numbers.

答案为什么是E呢?

james8419 · 发表于 2009-4-19 11:05:00

1. 反例：4是，8不是

2. 2*3*5*7=210，不是；但是(2*3*5*7)^2=210^2就是了。注意后面那个式子也正好被4个不同质数整除

1，2结合，210^2是4的倍数，也是整数的平方；210*2是4的倍数，但不是整数的平方

So,E.

lei881009 · 发表于 2009-4-19 11:10:00

以下是引用james8419在2009-4-19 11:05:00的发言：

1. 反例：4是，8不是

2. 2*3*5*7=210，不是；但是(2*3*5*7)^2=210^2就是了。注意后面那个式子也正好被4个不同质数整除

1，2结合，210^2是4的倍数，也是整数的平方；210*2是4的倍数，但不是整数的平方

So,E.

210^2 能被哪四个数质数整除啊？

james8419 · 发表于 2009-4-19 11:21:00

以下是引用lei881009在2009-4-19 11:10:00的发言：

210^2 能被哪四个数质数整除啊？

还是2，3，5，7啊，210^2的其他因子都不是质数。

lei881009 · 发表于 2009-4-19 11:54:00

以下是引用james8419在2009-4-19 11:21:00的发言：

还是2，3，5，7啊，210^2的其他因子都不是质数。

明白了。。。谢啦

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