[讨论]数学JJ136 a^2-b^2>a-b的简单思维

136.(DS)问是不是a^2-b^2>a-b

  (1) a^2>b^2   (2)a<b

感觉GMAT中出现a^2-b^2还是想考你知不知道a^2-b^=(a+b)(a-b)于是等式变为(a+b)(a-b)>a-b

单独条件1:a^2-b^2>0 (a+b)(a-b)>0那么a+b和a-b同号 不能确定(a+b)(a-b)>a-b反例a=-2 b=-3时左边等式小于右边 a=3 b=2时左边大于右边  单独条件2 a-b<0 也不能确定反例a=2 b=3时 左边小于右边 a=-3 b=-2时左边大于右边条件1+2: a+b与a-b同号都为负 那么肯定有(a+b)(a-b)>a-b 所以选C

说实话解释看的我发晕

讨论下能不能这么考虑：

所以 a^2-b^2>0

(2)a<b

所以  a-b <0

得出a^2-b^2>a-b

条件1 a的绝对值大于b的绝对值，条件2 a<b,可以得出a<0,b>0,且a+b<0,a-b<0,那a^2-b^2 大于0，a-b 小于0,就比较容易判断。

有道理！！

C能否看看

91.  XY<0

1) X^2Y^3<0

2) |x|-|y|<|x-y|

条件2 如果不是用数去验证，有什么更好的办法

91.  XY<0

1) X^2Y^3<0

2) |x|-|y|<|x-y|

我觉得选E吧。1不能判断，2 好像是恒成立的，当x=!0,y=!0|x|-|y|<|x-y|<|x|+|y|

 GOOGLE |x|-|y|<|x-y|，结果居然是林志玲。。。

含有绝对值不等式的性质.

(1)定理： ｜a｜-｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜

｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜≤｜a｜+｜b｜

注意等号成立的条件.

受到C的启发，发现绝对值的办法真不错

154、考到一个巨变态的，做了N久，好像是比较a>b? (1)2b>a (2)(a-b)^2=1，

由2 |a-b|=1 a=b+1 or a=b-1

由1  2b>b+1 or 2b>b-1

得 b>1 or b>-1 所以b>1

取b=2,a=3 or 1 都可以

得E