两道数学机经讨论

322. 5个整数的算数平均数,如果不用特别精确,是9,加入另一个数X,这6个数的平均数至少是10吗?

(I) X大于等于14

(2)X是5的倍数

JJ主人:选C, 我开始觉得不用特别精确这几个词应该是四舍五入,但是一想又不对,GMAC不会把题出成这样吧?就按9算了,看来是对了.

323.N是偶数,以下哪个是偶数?

(1)(N-2)(N+2)/4

(2)N(N+2)/4

(3)N(N+4)/4

JJ主人:只有第二个可以

322选A,323选1,2,3都可以

请大家讨论

322. 5个整数的算数平均数,如果不用特别精确,是9,加入另一个数X,这6个数的平均数至少是10吗?

(I) X大于等于14

(2)X是5的倍数
   

JJ主人:选C, 我开始觉得不用特别精确这几个词应该是四舍五入,但是一想又不对,GMAC不会把题出成这样吧?就按9算了,看来是对了.

===================================

按四舍五入算的话，平均数只可能是8.6，8.8，9.2，9.4，所以5个数sum的范围是：43~47，这样若X=14带入后，平均数可在10左右浮动，无法确定

2更不可能确定，如果是5本身（也是5的倍数吧？），再如果是500，所以也确定不了

所以我选E!

楼下欢迎拍砖！

===================================

按四舍五入算的话，平均数只可能是8.6，8.8，9.2，9.4，所以5个数sum的范围是：43~47，这样若X=14带入后，平均数可在10左右浮动，无法确定

2更不可能确定，如果是5本身（也是5的倍数吧？），再如果是500，所以也确定不了

所以我选E!

楼下欢迎拍砖！

第一个题：

1）不行，因为x=14,平均数增加（14-9）/6<1，不能到10;X=15,平均数刚好到10；X〉15，平均数大于10了。

2）X单独看，肯定不行

1+2可以确定X〉=15。可以肯定平均数至少为10

第二个题

1）奇*奇或偶*偶

2）奇*偶或偶*奇=偶

3）同1）

323.N是偶数,以下哪个是偶数?

(1)(N-2)(N+2)/4

(2)N(N+2)/4

(3)N(N+4)/4

JJ主人:只有第二个可以

322选A,323选1,2,3都可以

请大家讨论

======================================================

题设应该是说，肯定等于偶数的是

(2)N(N+2)/4 可以化为： N/2(N/2+1),因为N为偶数，N/2必为整数，那么 N/2(N/2+1)即为两个连续整数的乘积，必为偶数

其实这个题反例也很容易举出来。

三楼第2题的想法比较好，我弄得太麻烦了

如果X是整数 同意LS对322的解释

323的条件是N是偶数啊！

1、assume 5个数的和为A,所以根据题意平均数A/5=9，推出A=45;

   assume增加的第六个数为X, 则6数平均为（X+A）/6

   题目的意思是（X+A）/6是否至少是10？等价于（X+A）/6〉=10是否正确，等价于（X+45)/6>=10是否正确，等价于X〉=15是否正确

   题目翻译完毕，给出条件(I) X大于等于14 不能推出题干，(2)X是5的倍数也不能推出题干，联合2个条件，得出至少是15满足题干，所以选 C

2.

(1)(N-2)(N+2)/4 等价于(n-2)/2*(n+2)/2,因为n是偶数，n+2,n-2也全部都是偶数，但是除出来可能是基数了，例如n=4,则答案为3

(2)N(N+2)/4  思路同上

(3)N(N+4)/4  思路同上

答案是只有2

(1)(N-2)(N+2)/4 等价于(n-2)/2*(n+2)/2,因为n是偶数，n+2,n-2也全部都是偶数，但是除出来可能是基数了，例如n=4,则答案为3

(2)N(N+2)/4  思路同上

(3)N(N+4)/4  思路同上

答案是只有2

谢谢

头发昏将偶数理解为可整除了