求解12月JJ中一道较难数学题

6. 一个数列中第Ｎ个数是这样子的：它有n digits, and each digit is 1。问前40个数的和的十位数是多少？

答案是3..GMAC终于变着花样不直接出余数循环的题目了….一个数列，第一个数是1，第二个是11第三个是111…….第四十个就是四十个1.如果你把这些数字竖起来相加的话会发现是一个等腰直角三角形的样子….然后观察，1+0十位数是0，1+11十位数是1,1+11+111十位数是2，1+11+111+1111十位数是3….以此类推你会发现加到由9个1构成的时候，十位是8，再后面加上由10个1构成的数字的时候由于个位上面的数字满十进位，十位的数字就会变成0，开始下一轮循环….于是这就是说十位数字就是一个以9为周期（0~8）的循环。于是40/9=4余4，于是循环里面的第四位就是3，也就是答案。明白这个随便GMAC变着花的出前m个数的和也无所谓了…..其他数位也能按照这个思路解决

我的数学不大好,所以自己做不来这道题,看了解答后,还是不明白怎么解~

前40个数之和，个位有40个1，十位有39个1.十位向前进3，还剩9，个位向前进4，还剩0.

9+4=13,向前进1就剩3了.