请教大牛： 12月的新JJ 重复题版的第二题，能详解下用什么公式可以求出点（ -5，-2）在坐标轴里相对于直线y=-x对应点的坐标？

macli · 发表于 2008-12-10 16:59:00

OnlyMarlboro · 发表于 2008-12-10 17:26:00

因为是选择题就用检验的方法

因为2个点根据y=-x对称所以这2个点所在直线的斜率k 与y=-x的斜率相乘为-1

设那个点(a,b)加上条件点(-5,-2)可求k=(b+2)/(a+5)

把选项带进去然后得k值，k值为1正解

OnlyMarlboro · 发表于 2008-12-10 17:38:00

但是如果G使坏的话有的选项带进去也符合这时你稍微画个简图。。。

mieux · 发表于 2008-12-10 17:43:00

做法1：画图，看看刻度。反正都是整数，看看面积，等腰直角三角形。。。能画对图，就应该很好猜出来

做法2：通过另外一点为（x，y）和（-5，-2）直线垂直平分y=-x

所以： y-(-2)/x-(-5)=1 (垂直)

两线相交中点坐标 x-5/2,y-2/2. 因为在y=-x上，所以y-2/2=-（ x-5/2）（平分）

两个方程联立。

做法3：某个点相对y=-x对称的点只需要把x,y互换位置，正负号倒过来就可以了，say，-y,-x.

同理相对于y=x对称的点只需要把x,y互换位置。

注：仅限于以上两种直线。

queeniemai · 发表于 2008-12-10 18:05:00

楼上很详细，第二种方法是高中老师着重教过哒~~虽然每次都会用第三种偷偷做，觉得第二种太烦啦~~

不过第三种要注意符号~~

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