摸不着头脑的gwd数学题，哪位来帮帮忙

everdeneli · 发表于 2008-11-17 21:31:00

If x, y, and k are positive numbers such that [x/(x+y)](10) + [y/(x+y)]((20) = k and if x < y, which of the following could be the value of k?

A. 10

B. 12

C. 15

D. 18

E. 30

yysshh · 发表于 2008-11-17 22:15:00

选D.

woailaogong · 发表于 2008-11-17 22:26:00

原题目化简为：［10X /（X+Y）］ + ［20Y/（X+Y）］
＝ K →［（10X+20Y）/（X+Y）］＝K →［10+10Y/(X+Y）］=K 至此，可以知道K肯定是大于10，所以排除A选项

观察［10+10Y/(X+Y）］= K 这个式子，因为Y＞X，所以［10Y/(X+Y）］＞［10Y/(Y+Y）］,而［10Y/(Y+Y）］=5，所以［10Y/(X+Y）］＞5，可知K＞15，排除B和C选项

然后，假设K等于E选项中30，那么(10Y/X+Y)= 20 ,如果这样的话,20X+20Y=10Y → Y=-2X,这与原题说X和Y 都是正整数相悖,所以答案选D,

KennyChenzju · 发表于 2008-11-17 23:23:00

我有一个简单一点的思路。假设x/(x+y) = a% (0<a<100) ,那么y/(x+y) = 1- a% 因为x<y 所以a% <50% 即 0<a<50

化繁为简：a% * 10 + (1-a%) * 20 = k => k=20-0.1a 因为 0<a<50 所以 15<k<20 选D

关键就是x/(x+y)和y/(x+y)的和是1，把复杂的分数化成百分率

everdeneli · 发表于 2008-11-18 17:59:00

好厉害啊

非常非常感谢！！！

幸福单人床 · 发表于 2008-11-18 22:38:00

讲得太复杂～把式子化解成（10X+20Y）/（X+Y）＝K---》Kx+Ky=10x+20y--->(K-10)x=(20-K)y

化成分式得（K-10）/(20-K)=y/x , 题目表明x<y, 说明20-k<K-10,再来x，y，K都是正的，带入每个答案，只有18是合适的，

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