【9日凌晨更新】”数学仓库“最全版(1-100题)

最新更新至100题

时间紧，各个题目之间可能有一些重复。童鞋们可以先做一下题目，贴出来，大家讨论。

重要说明：刚才和Casforain MM商量了一下，我将负责搜集题目，并不断扩充到这个“数学仓库”（即本帖），并对题目编号；题目的讨论，大家请到Casforain MM的讨论帖子（http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=351176&page=1）中进行。建议大家不用回复此帖，来看看就行，给我留一些靠前的楼层，好给大家放搜集的题目。

并且，讨论时题目的编号，以Casforain帖子中的编号为准——本帖中的题目主要用于题目汇总，供大家查询方便。

1.         数学有一道题貌似是9月JJ里有的，就是那个概率的，题目是什么A事件发生的概率是多少，B的是多少，然后A和B同时发生是多少。然后1）是AB是独立事件，2）是同时不发生的概率是多少

2.         DS, a为正整数，if a^2除以13 余数为10。(1) 不记得（请朋友们补充）2）14<a<26

3.         一个图，分成9块，3种颜色，告诉你黄色的是3单位长度，然后红色或蓝色被扔飞镖中的概率是1/3（其实我理解就是红加兰的面积为总的1/3），问你红色中镖的概率。
  考试有图
  不难
  就是几何体
  要算梯形面积
  不过千万不要看了图自己想当然的加条件
  用题目里说到的条件

4.         10^x-1<0.000125<10^x， x=?

5.         9边形有多少条对角线

6.         某人吃饭花了28.75，包括饭钱和小费，其中小费是饭前的15%，如果这哥们想给20%小费，要多花多少银子？

7.         直角坐标系中直角三角形ABC，三个顶点（0，0）（5，0），（0，10），在该三角形中任意取点（x，y），求y<x的概率

8.         袋子装了60个东东，有红色的，有三角体（即不太清了），某人随便拿，问难道红的或者三角的概率？1）有6个红的，8个三角  2）红的里面有3个三角

9.         a1=3, a2=5, 从a3开始等于之前数乘积，a3=a1*a2, a4=a1*a2*a3... 已知an=t. a(n+2)=?

解答1：同意第6题应该是t^4；从a5开始=a4*a3*a2*a1，此后每个项都可以化成N个a4*a3*a2*a1相乘的形式，如果第N个是t（N个a4*a3*a2*a1），那么第N+2个就是t^4

我是用这种蠢办法做出来的...

解答2：第6题，我觉得还得加一个条件n>=3吧，这样t^4才成立。否则当n=1,2的时候就不是t^4了啊

10.     某数列为连续数列，个数是否大于6个 1）2 multiples of 5  2) 3 multiples of 3

11.     有个deliver company，花销是基本数950+ 每件另收30，假设收费每件一样多，求要送多少才能盈利在1000 和1020之间 1）送60件挣了70  2）每件收**钱

12.     还好像有个培养细菌的，总共4天，某天结束时的数量比前一天数量多k%，求第4天比第2天多多少 1）第3天比第1天多20% 2）第4天比第1天多33.1%

13.     一个圆，半径3，圆心（3，0），点（x,y）是否在圆内 1）0<x<6  2) -3<y<3

14.     数轴上4个点 w x y z 顺序排列， wxyz<0, 必能推出 wx<0? wxy<0? xy>0?...（实在记不得）

15.     数学里有道问离3的平方还是3的5次方（大概是～）近的DS，就和以前的10的负几次差不多的样子，具体数字我记不清了……

16.     还有道DS是试验某种药物，有side effect的至少有10人，有improvement的人里有n％（这个数字我忘了）的人也有side effect，问side effect的人是不是比improvement的人少。第一个选项是说所有人的90％有improvement，第二个是说有side effect的人里m％（这个数字我也忘了～）有Improvement。（于是我就很纳闷的说，这个第一个条件是不是太直白了点？还是我理解错了？总之这道题我耽搁了很久……）

17.     还有题问那个四边形是不是矩形，第一个条件是两个角是直角，第二个是两条对角线相等。有道PS问9边形有几条对角线。

18.     20/2^6=1/2^m+1/2^n（那个5啊m啊n啊都是在分母上的）求mn值
  应该是一个2一个4然后mn＝8

19.     7^n(n是个三位数是已知的)除5的余数是多少？用几个数算一下就知道了，是个循环

20.     a1,a2……一个数列，后面的数是前面所有数的和，a1=2，求a几的来着～（我又忘了……）

21.     r,s,t三个数在数轴上，问s是不是在rt中间？两个条件都是加绝对值的不等式，就相当于告诉了两个数之间的距离谁大谁小，画个图应该就能出来了。

22.     2^r*3^s*7^t,然后告诉了两个数是这个式子的factor，求rst的最小值。把那两个已知的数因式分解下，应该就是相当于求最小公倍数吧～

23.     一个人工作小于等于2个小时完成的拿38刀，大于2个小时的每小时19刀，问一共工作多少个小时？第一个条件是其中一份工作拿了38刀，第二个条件是一共拿了n刀（一个具体数字～）。实质上和9月机经那个包厢多少人收多少钱是一样的。数字可能不是这几个，我选的是E。

24.     数学有一个是红色的和三角的ds，版上另一个哥们儿说得很详细了。

25.     An=A1*A2*A3*...*An-1，已知An=t，问An+2等于多少。偶选的是t^3。

26.     还有一个：说一个人每天做一个entry，从周三开始做，1000天时是周几？想了半天，最后选了周一。

27.     DS：abx>aby?，1）ax>ay，2）bx>by

28.     我考的最后一题。ｓ是从２到２９所有质数，inclusive，的乘积，问下面哪个是对的：a）s能被2到29中至少一个质数整除；b）s能被一个大于29的质数整除；c）s能被30整除。  排除法，只有第二个对。

29.     一个池子面积是63pai，被一个篱笆围起来，这个篱笆的面积是18pai，问篱笆的高约等于？ 1.1左右吧。

30.     点（a,b）是不是和点(-1,3)在直线y+2x=0的同侧：ａ．ａｂ＞２，ｂ．ａ－ｂ＞ａ－３ｂ——选ｂｏｔｈ哈

31.     ａ，ｂ是正整数，ｂ被１０除的余数是几？，ａ．ｂ＝６２５ａ，ｂ．ｂ＝５^a，选第二个。

32.     一个测试有50个题，对一个得5分，错一个或不答扣2分。问下面那个分数是可能的？ a.192  b.193  c.194  d.195   e.196   选c

33.     最简单的一个题：2-4+6/3-2^2=？

34.     某个数是否超过700?a. 这个数是2到15里面inclusive的3个质数的乘积，b.这个数与70没有公约数（我猜要除去1吧。。。）选both。

35.     是今天其他人几经里面提到的一个句子78%的人可接受，另一个句子大约87%的人可接受吧，问两个都能接受的人可能是多少？画个表格就能看出范围来哈。

36.     银行借钱，给借款者的数额是借款者要求的借款金额扣除按单利算应付的利息。一个人要借xxx元一年，利息率是xxx一年，问他实际上能拿到多少？

37.     有一道是GWD的题，
  一个半圆形的隧道，直径20feet，中间有一条12feet宽的单行道，规定货车最高要比隧道低1/2feet，求能通过的长方形截面（体重没说，但是隐含）的货车的最高高度。答案很简单，8-1/2=7.5feet

38.     还有一道DS题 is N^2 round to the nearest=9？1） N round to the nearest =3；
   2）N^3 round to the nearest=27

39.     具体数字记不清了，大概是根号里面119.23×63.99×6.98，开根号后再除0.49，求近似值，碰到两道这种题，最可恶的是根号里面开不尽，不知道是不是我粗心算错了。题目应该不难

40.     DS题，图见附件，途中所有转角都是直角，问PQ点间的直线距离，1.X=2，2.Y=3，这道题的数字我记得很清楚，答案也比较确定，是A。

41. DS, n为正整数，问n除以13的余数 ，(1) n^2除以13余10 ，2）13<a<26 。答案应该是E
42. DS：一共6个数，最大是12，问average。1) 有5个数一样，2）range是4，答案是E
43. DS：x在y,z的左边，问xyz在不在x的左边，1）xy<0，2) xz<0。答案是E
44. DS：x是一个小于2000的整数，问x的不同质因数个数，1）x是30的倍数，2）x是70的倍数。答案是C
45. DS 某股票2002.5.1收盘比2001.5.1 低了40%，问2001.5.1 股票收盘价是不是大于2003。5.1股票收盘价。1）2003.5.1股票收盘价格比2002.5.1高3刀，2）2003．5.1的股票价格在10-12刀。答案是C
46. DS：某药物用在一群人上，有的有improvement,有的有side effect，至少10个有Sideffect，有improvement的人里面有60%的人有side effect,问improvement 和side effect的人哪个多？1）90%的人有improvement，2) 90%有side effect 的人有improvement。答案是D
47. 有个半圆one-way的隧道, 直径是20ft, lane居中而且宽12ft, 然后车必须低于隧道1/2 ft. 问车最高要多少.
48. 根号1000+根号10000+根号100,000 最接近多少.
49. 一个长方形, 长x+1, 宽x, 里面里一个小长方形, 长x (小长方形的长就是大长方形的宽), 宽1. 俩长方形相似, 问x的方程是什么.
50. 一个圆的面积是x, 它内切于一个正方形. 正方形的周长是x. 问x等于多少.
51. 一哥们存了一笔钱到2% APY的saving account, 两年后赚了5050的利息, 问Y存了多少钱.
52. 问掷两个色子, 至少有一个出现6点的概率.
53. （P＋0.01)^4（Q＋0.001)^5是否大于32，A.P=2，B.Q=2
54. 【根号下(x^4-2x^2y^2+y^4)】/(x+y)=?
55. （8^3×6^7）/3^7=?
56. 根号1000＋根号10000＋根号100000＝？
57. a、b两点在数轴上且在0的两边，问是否a在原点的右边？A、a到原点的距离是b到原点距离的3倍，B、a＋b>0
58. a/b两条直线相交于(2,-2),直线a为y＝－x问b斜率是否为负，A、b在x轴的截距为负，B、b在y轴的截距为负

10月8日新加部分（和前面可能有重复，if so, 大家直接跳过即可）

59. a=2的x方乘3的y方乘7的z方， 168和441是他们的因子，问xyz最小值  （12）
60. A单独作一项工作要1/3小时，Ab一起做会节省10%的时间，问b 单独作花的时间 好像是这样的数字是一定没记错（3）
61. y=ax^2-bx+c问方乘与x周有没有交点 2各条件c=-3 b=?a 最后我算的是不能确定由交点，因为不知道a的正负 （E）
62. X^3y<0? 1 x^5Y<0 2 XY^2<0  (A)
63. n(n+1)(2n+1)/6是否可以被4整除 1 忘了 2 103小于等于n小于等于105 我选E 因为103 104 可以 105不可以
64. abx>aby?  1 ax>ay 2 bx>by (E) abxy 都是负数的话不成立
65. 最后一道题目 0.02< X-gen10<0.0201 问一个式子值 有根10 和X 反正我选的0.002
66. 求边长 一个长方形 长是宽的两倍 4条边每一条都向外扩2 米 成了一个大的长方形。大小长方形中间为起来的面积是？？ 问小长方形的长 根据面积用大的减小的 很容易算出来
67. 卡车挖东西 第一次挖了3/5  第2次挖了剩下的1/3 最后剩下2/5 问第一次挖之前一共是多少， 这个题目读了半天 开始没高兴她问得到底是哪一次
68. 有个半圆one-way的隧道, 直径是20ft, lane居中而且宽12ft, 然后车必须低于隧道1/2 ft. 问车最高要多少.
69. one-way的隧道, 直径是20ft, lane居中而且宽12ft, 然后车必须低于隧道1/2 ft. 问车最高要多少.
70. 是今天其他人几经里面提到的一个句子78%的人可接受，另一个句子大约87%的人可接受吧，问两个都能接受的人可能是多少？
71. （8^3×6^7）/3^7=?
72. DS 某药物用在一群人上，some有improvement,some有side effect，至少10个人有Sideffect，有improvement的人里面有60%的人有side effect,问improvement 和side effect的人哪个多，1）90%的人有improvement；2) 90%有side effect 的人有improvement
73. 长方形里套长方形，两个长方形长宽都差2，告诉相差的面积，求里面长方形的length

10月9日凌晨新加部分

74. 第一题，就是我折腾了7分钟的那个还是蒙的。不过估计对了，y-6x<2，y>0，y<3-x，x,y 整数；问y ? A,1 B,2 C,3 D,4 E,5
第一题选A
把两个关于x和y的不等式换成等式画出图来，两条线相交和X轴共同组成了三角形，三角形内的所有点都满足答案，但因为xy必须是整数，所以y只能是1
75. m, n, are factors of f, which of the following is integer? I, f/(m+n), II, f/mn III m/n
我选的是none of them
想的是比如说36，的factor 是4, 12 36/4/12=0.75.不过这是我最后一题，应该不会影响成绩吧？
76. 0<m<n<1, f 〉1，问那个最大，我选的是f/mn
77. 一个人卖毛绒玩具熊，赚了￥6900，数字不一定对。利润是总收入减去成本和租booth的钱。1）,45%的成本；2） 租金等于4个熊的价钱
我选E,因为列方程3个未知数，2个方程
78. 什么一个三位数n,f(n)=2^x*3^y*5^z, x,y,z, 为n的百十个位数。f(m)=9f(p),问m-p=? 20
这个题有点绕但是还是可以想明白的，是我的26题！
第5题 F(M)/9=F(P),把9化成3^2,正好十位数上3^y-2,减去F(P)中十位数正好是2，百位和各位都一样，所以是20
79. 一个人存钱，2%得利息。两年没有动这个存款之后得了利息5050，问本金多少？我记得是125000？若干个0，选项位数都一样。
80. 说一个积木3*3，厚度1/8。然后把他们连成一排，面积144。如果把他们竖着摞起来，多厚呢？答案是48/8=6，见35，36，40楼
解答讨论：我做出来答案是2. 我是这样理解的：排成一排时候形成的表面积为144，宽为3， 那么长就等于144/3＝48。没块积木长3，说明有48/3＝16块。竖着罗起来，那么就是16×1/8=2.lz的答案怎么理解呢？还是我对题目的理解有误？
答复：谢谢提醒，我记不清了是面积144 还是长144，如果面积144那么你是对的。如果长144，才是8。谢谢，另外题目中有说明可以知道用1/8来算
81. 一个长方体，三边为10，24，20。问表面积最接近的值，1000？2000？3000？。。。。我选的是2000
82. DS,说，m,n两条线垂直，问m和line x=-1是否相交。1，告诉了y的斜率 2，说y经过某个点，忘记具体数了，不过是在第一象限。
83. square 的周长等于其内接园的面积。问圆的面积？64/pi
84. 说一个园的直径是。。。具体数字忘了，问面积。好像白吃了点。
85. DS,    x^4-x^3+x^2-x<0？    a）x<0  b）x^4>x^2
86. x，y positive integers, (x+0.0001)^4*(y+0.0001)^5>32？  a）x=2,  b）=2        ans: B
87. 正方形为11边长，Y为边长3的SQUARE,SAY throw something, the probability fall in either B or R is 1/3. so what's the probablity fall in area of red.
4/33,答案正确
图形说明：
Y, G, B, R, 从左到右，从上到下，为
Y,G,Y,
B,R,B,
G,Y,G.
解答：
用面积来算，area of B is 2*hight*(3+4)/2=hight*7, area of R is hight*(3+5)/2=4*hight,
probability of getting R=P{R}*1/3=4/（7+4）*1/3=4/33
 
88. M机器单独工作完成时间是N机器单独完成的4分之三 M和N用一起完成工作用了6小时完成  问M单独工作需要多少时间？
89. DS  问E和F同时发生的概率     1E发生概率是某数  2 F发生概率是某数   选E
90. x和y都是正整数 y>0,    y+3<x ,  y-6<2x  （数字实在忘了 不确定）  问满足的Y的值 选项是1，2，3，4，5   好像是选1 这道题目我感觉有点难度 不是很确定 对不起了
91. "students are graduated from XX school" is accepted by 89% of the member of XX 机构    ''students graduated from XX school '' is accepted by 75% of the member of it (题目很诡异 但是看了问题就知道是普通的球概率问题) 问两个同时被accept的概率    选项10% 50% 70% 。。。。 我感觉是选50% 不过不确定 有同胞说是74% 我不会做啦 大家自己看吧
92. A3=A1+A2  A4=A1+A2+A3+A4   An=p  问An+2    超级简单 把N设为3 可以算出是4p
93. 第一项是2    后面每一项是前面一项的这一项次方   也就是第二项是第一项的2次方  第三项是第2项的3次方      问第三项  很明显是64
94. 超简单题   X年的销售额是50%  Y年是150% 问增加多少  是200%
95. DS 1+X+X^2+X^3+X^4< 1/(1-x)?   1 X>0  2 X<1  我感觉是C 不确定 有待验证
96. 总共50题 做对一道题加5分 做错一道题扣2分   问最后可能的分数      选项5个 192 193 194 195 196  应该是只有194算出来的分数是整数 所以选194
97. 1到100的连续整数相加 是5050
98. 一个圆面积是X单位 这个园内切与一个周长为X单位的正方形  算X的值     64/π 
99. 一份投资 利率在2.2%到2.5%之间 问利息总数的可能值  投资钱数忘了  反正算出来区间在31000到20000多少左右  有三个选项  只有第二个27000多是符合要求的 所以选II only 选项
100. 那个什么TUNNEL的 PREP题 一模一样的 数字都不换  一个半圆 然后什么最起码清空二分之一 我一直不会做 乱选了一个8又二分之一FEET 请方便的同学去找出来哦

谢谢LZ 很有帮助~~

我也觉得应该整理一下 太多帖子我都不知道看哪个

随便看了几个，对有些答案有些异议，呵呵~~

25.  An=A1*A2*A3*...*An-1，已知An=t，问An+2等于多少。偶选的是t^3。应该是t^4吧

If x, y are integers, what is the smallest possible positive outcome of 24x+15y=

A) 1

B) 3

C) 6

D) 9

E) 15

請問 可以也po上所以jj的答案嗎!?

感激不盡ㄋ >"<

5.         9边形有多少条对角线   ?

n*(n-3)/2

这是求对角线的公式。N为边数

9 * (9-3)/2 =27

25：我算出t^4

An+1=t^2,An+2=t^2*An+1=t^4

28: 我覺得1和3都對阿