求牛人解一道数学题

kingwhl0943 · 发表于 2008-9-19 21:16:00

x³y⁴=5000 y=？

（1）x是整数

（2）y是正整数

KennyChenzju · 发表于 2008-9-20 00:20:00

我的解法是：如果x,y不是整数，那有无限多可能的x，y值，所以x,y必须是整数。如果x为整数，整数y必须指明正或负，要不然y有正负，解不出。所以排除A,B,D。下面验证(1)+(2)是否有唯一解，是则为C，多解或无解则为E。

另一个隐含的条件是5000必然包含一个5的因子。设x=5, x^3=125, y^4=40 y不是整数。设y=5，y^4 =625, x^3=8, x=2。结合两种情况只有唯一解X=2, Y=5,所以选C

kingwhl0943 · 发表于 2008-9-20 17:58:00

这道题我感觉只有（1）解不出y 但是只有（2）就可以把y解出来

因为y=四次根号下2³*5⁴/x³

^{如果y是正整数的话X能是2}

^{所以我认为应该选B}

cslinjun · 发表于 2008-9-20 20:21:00

选B。条件1没用处，从题干就可以推断出1，其余解答同楼上。

KevinJM · 发表于 2008-9-20 20:29:00

B是不对的

5000=(X^3)(Y^4)=（2^3）(5^4)

如果1与2条件共用，可得X=2, Y=4

如果只说Y是正整数，那情况就多了，比如Y=2

X=(5000/64)^(1/3)——反正X不用是整数，开三次方得到的数字就是解

kingwhl0943 · 发表于 2008-9-20 22:46:00

感谢！

所属分类: GMAT考试