【费费数学】第一部分（21-25）

Zeros · 发表于 2003-5-8 00:24:00

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21、有400个人，387个人<=20岁，14个>=20岁，问：从中任取一个是小于20岁的概率？

22、图为一圆，问此圆上X，Y均为整数的点有几个？
[attachimg]711[/attachimg]

23、两个班A，B，在某次考试中的分数如下：问A和B在一起的average>median ?

班级 median score    average score
A          80             82
B          78             74

（1）A 37人，B40人；
（2）A+B 77人；

24、软皮本6，硬皮本2，任意抽4本，至少有一本硬皮的可能数？

25、一块含水的木头重60克，水重30克，我们说它含水100%。另一块含水的木头重1200克，含水20%。问含水多少克？

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siebel · 发表于 2003-5-8 01:46:00

以下是引用Zeros在2003-5-8 0:24:00的发言：
21、有400个人，387个人<=20岁，14个>=20岁，问：从中任取一个是小于20岁的概率？

(387-((387+14)-400))/400=96.5%

22、图为一圆，问此圆上X，Y均为整数的点有几个？

这个员可真的是不太元。

anyway, 不知圆心，无解。
如果圆心(0,0)，则：x2+y2=25，由勾股定理，（x,y）={(+-3,+-4)}全排列+（0，+-5）全排列。
total: 8+4 = 12

23、两个班A，B，在某次考试中的分数如下：问A和B在一起的average>median ? 班级 median score    average score
  A          80             82
  B          78             74

（1）A 37人，B40人；
（2）A+B 77人；

A37-->A(19)=80-->19 ps >=80
B40-->B(21)=78--->20 ps >=79 --->median(A+B)=(A+B)39>79 which is more than the AVE(A+B) around 78
选A

24、软皮本6，硬皮本2，任意抽4本，至少有一本硬皮的可能数？

C(21)*C(63)/C(84)=4/7

25、一块含水的木头重60克，水重30克，我们说它含水100%。另一块含水的木头重1200克，含水20%。问含水多少克？

木头重=水重，我们说它含水100%
MU+SHUI=1200
SHUI/MU=0.2
--> SHUI=200

zrona · 发表于 2003-5-8 06:56:00

24、软皮本6，硬皮本2，任意抽4本，至少有一本硬皮的可能数？

My answer as follows:

1- C(6,4)/C(8,4)=3/14

siebel · 发表于 2003-5-8 07:20:00

以下是引用zrona在2003-5-8 6:56:00的发言：
24、软皮本6，硬皮本2，任意抽4本，至少有一本硬皮的可能数？

My answer as follows:

1- C(6,4)/C(8,4)=3/14

正确！偶现在糊涂了，请指点：
先取1本硬皮C21，剩下7本随便去3本C73，可得至少一本硬皮数目：C(21)*C(73)
概率：（C(21)*C(73)）/C(84)=100%。怎么回事？请指点迷津。

hz · 发表于 2003-5-8 07:45:00

24、软皮本6，硬皮本2，任意抽4本，至少有一本硬皮的可能数？
C(8,4)-C(6,4)=55

求的是可能数，不是可能性。

[此贴子已经被作者于2003-5-8 7:58:39编辑过]

hz · 发表于 2003-5-8 07:54:00

以下是引用siebel在2003-5-8 7:20:00的发言：

正确！偶现在糊涂了，请指点：
先取1本硬皮C21，剩下7本随便去3本C73，可得至少一本硬皮数目：C(21)*C(73)
概率：（C(21)*C(73)）/C(84)=100%。怎么回事？请指点迷津。

这种取法有重复。假设8本分别为硬A、B，软123456，比如（A，12B）就与（B，12A）重复。

hz · 发表于 2003-5-8 08:13:00

23、两个班A，B，在某次考试中的分数如下：问A和B在一起的average>median ?
班级 median score    average score
A          80                82
B          78                74
（1）A 37人，B40人；
（2）A+B 77人；

ave(a+b)≈77.8
a37→a(19)≥80
b40→b(20)≥78
median(a+b)=(a+b)39≥78>ave(a+b)
选a

[此贴子已经被作者于2003-5-8 8:13:37编辑过]

terry_tin · 发表于 2003-5-8 10:16:00

siebel 24题不对
我的思路如下：
首先问的是可能数，不是概率。
一共有两本硬皮本，要求四本中至少有一本为硬皮本，则要么一本，要么两本。分开求解：
当抽出两本为硬皮本时共有：C6,2=15
当抽出一本为硬皮本时共有：C2,1*C6,3=40
答案为55

siebel · 发表于 2003-5-8 10:36:00

Thanks, I got it!

Zeros · 发表于 2003-5-8 16:09:00

请问HZ，这个东东是怎么打出来的？

≈

谢谢：）

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