jj-165

165. 10张卡片, 上面印有1~10, 随机抽取两次, 分先后, 问两次抽取出来的数字的算数平均值, 小于1~10的算数平均值的概率是多少?  

我看有的XDJM的思路是先算：1和10，2和9等等，这样得出的是算术平均值正好等于5.5的，而且也不是“小于5.5”的补集，所以结果应该不对

我的思路大家看一下是不是对：

直接算出算术平均值小于5.5的即和小于11的，有38(从一开始）种，

结果为：38/P102

我觉得是45/100。原因如下：

若要使先后取出的两个数的均值小于5.5，即（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）/10。则应该有两个数之和小于11。这样的两个数字有，1对应的是9个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9。 2对应的是8个数：1，2，3，4，5，6，7，8。以此类推3对应7个，4对应6个，5对应5个，6对应4个，7对应3个，8对应2个，9对应1个。这样的组加在一起，一共是45对。因为是先后取出两个数，所以我举例以下：可能两个数是1，2；也可能是2，1。我上面说的45对已经包括了这样的情况。先后取出两个数字的一共组数是10乘以10。所以最后的概率是45/100。

很多时候，我们容易对先后分别取出2个东西，和一起取出2个发生混淆。