请教　陈向东术　组合一题

sausau · 发表于 2007-9-4 15:06:00

该题为陈向东数学书47页练习28题。

pat will walk from intersection x to intersection y along a route that is confined to the square grid of 4 streets and 3 avenue show in the map above. how many routes from x to y can pat take that have the minimum possible length?

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图片做不来，只能用附件形式了。谢谢大家！

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watermoon07 · 发表于 2007-9-5 08:57:00

我也同问,给你顶上去. 这也是OG里的一题.

sausau · 发表于 2007-9-5 20:45:00

我还是觉得直接用c5(2)不对。应该是p4(1)+p3(1)+p2(1)+1=10

atc · 发表于 2007-9-8 11:46:00

要得到最短的路线就是要求不回头，就只能向上或向右走。为了保证得分，还是自己画画吧，不多，也就10种。变形题也就是再加个“田”字（田有6种），然后运用组合啦

lonlo · 发表于 2008-8-8 19:45:00

顶继续求教!

水流云去 · 发表于 2008-8-8 23:15:00

这个题目最简单的算法是c5(2)=10

可以设想： 从X走到Y，最短路程，无论怎么走，一定是走五步，其中三步向上，两步向右走

只要规定好五步中哪两步向右走，另外向上走的三步也就被固定了。你可以想象，如果第一第二步向右，后面三步必须全部向上；如果第一第三步向右，那么二、四、五步就要全部向上。。

所以就是从五步中选出两次向右走的一个排列组合：  c5(2)=10

这种格子走路的题目都可以按照这种思路来解

[此贴子已经被作者于2008-8-8 23:17:38编辑过]

请教　陈向东术　组合一题