[讨论]KFC 高频——循环小数的概念，比较晕菜阿

大家看看这几题，很容易选错的

94、  DS :  R  S 是有限循环的数  问S/R 是有限循环的数?
(1) 1/S 是有限循环的数
(2) 1/R 是有限循环的数
Ans：B
看来这道题就是32题的完整版。
（1）1/s有限循环，但是R为0时，s/R不存在。所以S/R 不一定是有限循环的数。不充分。
（2）1/R有限循环，S已知是有限循环数，两个有限循环数相乘，仍为有限循环数。S/R 是有限循环的数。充分。

144、（94题的变体）S, R是非零的整数, 问S/R (或者是R/S? ) 是否能写成循环小数, (1) 1/S是循环小数, (2) 1/R是循环小数, ...应该选E?....
Ans：D
S和R都是非零整数，那么条件（1）和（2）都充分。
我认为这个应该改是E, S=6,R=3时，s/r=2

147、R不等于0，为1/R是不是有限循环小数
 （1）2/R是有限循环小数
  (2) 3/R是有限循环小数。
  我好像选了A
Ans

这个同意是d.

大家讨论一下吧。

有限循环是不是如：0.121212

无限循环小数是不是如：1/3=0。33333333333333333333。。。

拜托碰到过的兄弟们指正，有限循环小数英文怎么表达的？？？finite recurring decimal？？？

terminating decimal=有限小数, recurring decimal=循环小数. Cannot be both

If a decimal recurrs, it cannot be finite of terminating, just my understanding.

94:B 同意

144，应该没有这样的题，因为所有的分子分母是整数的，都是循环小数，也就是有理数。

147.条件2 不成立吧， 举反例 R=6，

这是我查到的，大家指正：

有理数：能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数．

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 
 

seren mm说得对，在数学上好像没有 有限循环小数 的叫法，只有无限循环和无限不循环小数。无线循环小数可以化成分数，如0.12121212。。。就是12/99=4/33

个人认为94题说的就是循环小数，并不是什么有限循环。

147题条件2，如果r=6, 3/r=0.5, 0.5是小数，不是循环小数

补充一些概念：

按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种：

有限小数——是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。例如，0.6，0.49，6.064，10.168，……，都是“有限小数”。

无限小数——是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。例如，0.333……，2.304304304……，

3.1415926535897932384626……，……，都是“无限小数”。

此外，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”：

无限循环小数——一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。例如，

偶也觉得144题是E。。

而且偶还分不清楚有个实数有理数的题。。貌似这类题一直在变体。。

偶定义就很模糊。。有没有哪个NN把所有这方面的知识补充一下啊。。

比如说什么情况下某数*某数or某数/某数是有限，或者无限循环，无限不循环啊。。

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99、S,R是实数,问S/R是否是实数

A.1/S是实数

B.1/R是实数

一定小心实数定义,可循环也是
Ans：我觉得题目中不应该是实数real number，应该是有理数rational number.所以我认为选B
（1）无法判断1/R是否有理数，如1/11就是无理数，不充分。
（2）已知S是有理数，只要1/R是，两者相乘S/R必是有理数。充分

     当然，如果确实题目是real number，那似乎应该选D。