虚心请教:七月鸡颈的十道题的思路请教,非常感谢!!!

maomm · 发表于 2008-7-7 12:45:00

4、有一个比较废时间的题目；

问以下三个哪个一的平均数小于中位数：
1） 4/3，5/4，
7/6，8/7，9/8，（记得不是很清楚，好象第一个是3/2，反正是连着这样的5个数）。
2）每个数都是第一组数的倒数。
3）好象是
2/3，5/3， 8/3，11/3， 15/3

反正这道题，

我确定只有第一组是对的。
Ans：题目给出的数字未必正确。大家大致了解下题型就好了。
=========条件1的这组数字的平均数,有什么灵活的方法可算吗?还是死算?

12、有两点（1，2）和（2，1）在一条直线上，问(r,s)在不在这线上

条件1： (r-3)(s-3)=0
条件2：具体忘记了，
等同于： r+s=3
答案是 C
Ans：不知道作者上面说的等同于，是指条件2等同于，还是别的意思。

无论如何，（1，2）和（2，1）所在的直线公式是x＋y＝3，只要（r,s）满足这个公式，就可以。单看条件1，是不充分的。
===========单独B不就可以解题了吗?没有看出条件1的作用

17、一个数列，A1=1,A2=100，之后的数都是前两项的平均值，问A10最接近的整数是多少？我猜的50，大家仔细算算。
Ans：67。用了笨办法，一个个代进去算,忽略小数部分，发现从第5项开始，偏移很小，接近67。

=====我实在没有找出公差来, 在考场上如果死算就怕哪一环错了,请问有技巧吗?

23、centre of circle at (0,0)with radius of 2, one line　和圆切于(-根号2,根号2),问斜率
Ans：1
经过（0，0）和(-根号2,根号2)两点的半径所在直线的斜率是－1，那么与半径垂直的切线的斜率就是1。

没看出来问题问的是与半径垂直的切线斜率呀?

38、
有一个二元方程ax^2+bx+c=0．一个人只把c看错了，算出的解是x1,x2．另一个人只把b看错了，算出的解是y1,y2．求正确的解．（x1,x2,y1,y2具体数字不记得了）

答案是(1,7)．

解法：把x1,x2带入方程，消去c，得出a,b的关系；然后再把y1,y2带入方程，消去b，得出a,c的关系．b=ma,c=na,m和n都是求出的系数，在方程中用a表示b,c,然后等式两边除以a，得到方程式x^2+mx+n=0,m和n已经求出，即可得出正解．

=======这题实在看不懂思路.

39、　对４０００个公司调查，发现其中有１０个以上VP的占７０％，有４０００以上员工的占４０％，问两个条件同时满足的公司数量在什么范围之内，我选400-1600．下限未必记得准确，但上限应该是１６０，只有一个选项上限为１６０

请问这里的40是怎么来的呢?我只知道1600是4000*40%来的.

44、一个直角三角形，他的高被画出，比如三角形三个顶点为ABC,C为直角, CD为高,已知AC长度,求BC

1)给出高的长度

2)给出DA的长度

我选的为D
Ans：D
（1）给出高的长度，可以求出A角，然后得出BC的长度。充分。======求出A角,就是能看出CB与CA的比例关系?
（2）给出DA的长度，同样可以求出A角，得出BC的长度。充分。

57、
一个线上有12还是10个灯泡，如果其中一个灭其他也会跟着灭，如果说一个灭的概率是0.06，那整串灯泡灭的概率是多少？
（0.06）^12(or 10)
Ans：如果是12个灯泡，整串灯泡灭的概率是1-0.94^12.
其中一个灯泡灭，其他也会跟着灭，所以这12个灯泡中，每个灯泡灭并非是独立事件，不能简单地用12个灯泡灭的概率来相乘。整串灯泡灭的概率应该是1－所有灯泡都不灭的概率=1-0.94^12.

=====这题我的思路是既然一个灭的概率是0.06,而且一个灭其他也灭,那不就是一个灭的概率就是整串灭的概率吗? 请问我错了吗?

59、这道题请自己画一下：一个正方形abcd，边长为1，外接两个三角形abe和bce，be=1，ae=ce，求abe面积。这道题我选了1/2，因为我把abe和bce当成是三维空间的两个直角等边三角形处理，平面的话角度很怪，我不知道怎样算的面积。求达人。
Ans：4分之根号2
因为ae=ec，所以可以判定e在db延长线上。三角形abe和bce不是直角三角形。
三角形aeb的面积等于1/2*eb*高，高就是ac的一半（正方形的两条对角线垂直，所以ac垂直于db,也垂直于eb,就是三角形aeb的高。）对角线ac=根号2,高就是2分之根号2,三角形面积等于4分之根号2。

======惨,图画不出来,有了ABE, BCE又怎么画呢?

63、a(n+1)=a(n)+n,

a(1)=2, 问 a(20)=?
这题大致上是这个意思，大家掌握思路，考得时候算一下不用多想了。
Ans：192。
a(1)= 2, a(2)=a(1)+1,a(3)=a(1)+(1+2),......a(n)=a(1)+[1+2+....+(n-1)]；a(20)=2+(1+2+......+19)=192

=====这题我按式子套了一下,没有看出规律呀.

做鸡井才发现,数学太差了,尽管以前做PREP时还行,真奇怪

maomm · 发表于 2008-7-7 12:46:00

非常感谢！！！

maomm · 发表于 2008-7-7 20:27:00

再顶一下，希望有同学能帮我看看，快考了，思路都糊了．再次感谢

喝咖啡的狼 · 发表于 2008-7-7 22:22:00

1) 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7

2) 4/3, 5/4, 6/5, 7/6, 8/7

3) 2/3, 5/3, 8/3, 11/8, 14/3

如果上面数字没错的话

首先判断3）= 最好算

然后看1）和2）

1) 的平均数 = [(1 - 1/3) + (1-1/4) + (1-1/5).....] /5 = [ 5 - (1/3 + 1/4+1/5...) ] /5= （5 - 153/140 ）/5

2) 的平均数 = （5 +153/140 ）/5

然后不用再算就可以看出答案来了

tim_zyb · 发表于 2008-7-7 22:58:00

以下是引用喝咖啡的狼在2008-7-7 22:22:00的发言：

1) 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7

2) 4/3, 5/4, 6/5, 7/6, 8/7

3) 2/3, 5/3, 8/3, 11/8, 14/3

如果上面数字没错的话

首先判断3）= 最好算

然后看1）和2）

1) 的平均数 = [(1 - 1/3) + (1-1/4) + (1-1/5).....] /5 = [ 5 - (1/3 + 1/4+1/5...) ] /5= （5 - 153/140 ）/5

2) 的平均数 = （5 +153/140 ）/5

然后不用再算就可以看出答案来了

恩……这应该是目前来看最巧的方法了……狼又出马了（这话很诡异啊）

shiverson · 发表于 2008-7-7 23:13:00

问题确实不少...不过好多都回答过了

4.把这些化简一下，都减个1看着方便，即1/2,1/3,1/4...

你会发现，比如说这三个数，1/2-1/3的值要大于1/3-1/4。也就是说mean>median

12.这题你上战场肯定就会解了，注意有没有trick就好

17.这题通项公式是a(n+2)=[an＋a(n+1）]/2，并没有公差。算几个数会发现波动越来越小，死算没问题，要不洋毛子疯了。

23.问的是过(-根号2，根号2)切线的斜率，画个图会很明显发现其中关系。用那种垂直关系算也很不错。

38.不要理会a是多少，就当是1，直接带入。这题不难，只是他们没太记清楚数。你记好方法就好。

39.画个平面图。画两种极端情况。一个是一个圆完全包着另一个，另一个是尽量不挨着。这两种所占比例分别是40%和10%。动手画画。

44.这题你不管知道cd也好，ad也罢，这个acd现成的直角三角形，求出边来之后，利用相似就肯定能求出bc这条边。你不用算，这是道DS题，知道能求就ok了。

57.这题你换种思路。一个灭全灭，所以你要明白全亮的条件只有一个，那就是都是好的。全亮概率＝(0.94)^12。灭的概率，拿1减之。

59. E 这样有感觉了么？把线连上。然后三角形ABE面积＝AB×BE×sinABE×1/2

A B 角ABE=角EBC对吧？再减去ABC这个90度，ABE=135度。sin135=sin45=二分之根号二

D C 乘出来得四分之根号二

63.这题肯定得扩展几个看看啊，你应该能明白的。比如a3=a2+2=(a1+1)+2。每拨一层下来，都加相应的数就好，先算后面那些数，最后管a1。

喝咖啡的狼 · 发表于 2008-7-7 23:20:00

一个数列，A1=1,A2=100，之后的数都是前两项的平均值，问A10最接近的整数是多少？我猜的50，大家仔细算算。
Ans：67。用了笨办法，一个个代进去算,忽略小数部分，发现从第5项开始，偏移很小，接近67。

=====我实在没有找出公差来, 在考场上如果死算就怕哪一环错了,请问有技巧吗?

首先判断出这是个递归数列

2a3 = a2 + a1

2a4 = a3 + a2

2a5 = a4 + a3

........

2a10 = a9+a8

上面统统相加 => 2a10 + a9 = 2a2 + a1 = 201

a10 约= 201 /3 = 67

2a4 = a3 + a2

2a5 = a4 + a3

........

2a10 = a9+a8

上面统统相加 => 2a10 + a9 = 2a2 + a1 = 201

a10 约= 201 /3 = 67

[此贴子已经被作者于2008-7-7 23:20:16编辑过]

喝咖啡的狼 · 发表于 2008-7-7 23:22:00

为什么老是显示两遍还不能修改？管理员该来治理一下BUG啊

喝咖啡的狼 · 发表于 2008-7-7 23:29:00

23、centre of circle at (0,0)with radius of 2, one line　和圆切于(-根号2,根号2),问斜率
Ans：1
经过（0，0）和(-根号2,根号2)两点的半径所在直线的斜率是－1，那么与半径垂直的切线的斜率就是1。

没看出来问题问的是与半径垂直的切线斜率呀?

圆的切线必垂直于过切点的直径

其他题目6楼解释的很好，此外版里也都有讨论，不再赘述

[此贴子已经被作者于2008-7-7 23:37:57编辑过]

maomm · 发表于 2008-7-8 02:51:00

非常感谢SILVERSON和狼同学的耐心解答,我原以为题目太多,没有同学有空来解答呢,谢谢.

虚心请教:七月鸡颈的十道题的思路请教,非常感谢!!!

虚心请教:七月鸡颈的十道题的思路请教,非常感谢!!!

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