[求助]问道PS题

Mrs. Napueta has been given film vouchers. Each voucher allows the holder to see a film without charge. She decides to distribute them among her four nephews so that each nephew gets at least two vouchers. How many vouchers has Mrs. Napueta been given if there are 120 ways that she could distribute the vouchers?
(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16 (E) more than 16

来源不明，应该不是prep或者管委栋的哦，看有没有会做？？

答案是C

please explain，thanks！

我试着给你解释一下吧，争取理解啊。

前提是没人最少两张，而且票都是一样的，所以八张就以 11    11    11    11分布

现在多出来几张，你可以随意分配给这4个人对吧，咱们假设还多n张

111111111111     在这n个1里是不是随意加入三个分隔符就代表了分成了4份？然后每一份对应上边8张所分，加上去即可

那这n张怎么分呢？n张有n＋1个空吧，插入3个。虽然分开了但还是没有对应相应的人，因为人是不同的。

所以排列公式P3/n＋1= 120 你观察下120不就＝6×5×4么？所以n＋1＝6 也就是多出5张票

这样不就是13张了么？

谢谢楼下mm提醒～