求解一道数论题！！

If p is the product of the integers from 1 to 30, inclusive, what is the greatest integer k for which 3^k is a factor of p?

A.     10

B.     12

C.     14

D.     16

E.      18

答案是C 求思路啊……完全不明白……

题目的意思就是找1-30里所有 factor 为3的数共有几个3：

第一组，3 的 乘方：3  9  27 = 1 + 2 + 3

第二组，3 的 倍数：6 12 15 21 24 30 = 1 x 6

                   其中比较特殊的是 18 = 2

1+2+3+6+2=14