问一道JJ题目

xy<1

(1) x+y<1

(2) x^2+y^2=1

1) x+y<1

=>a. 0<x,y<1=>xy<1

     b. x,y中有一个负数=>xy<1

2)画个图可以推出来

所以选D

但是答案选b，说明觉得1)推不出，为什么？

请教下思路