prep ds1-35题,关于整除题的思路来请教

maomm · 发表于 2008-5-30 03:32:00

35. 3076-!-item-!-187;#058&003114

If p and n are positive integers and p > n, what is the remainder when p^2 - n^2 is divided by 15 ? E

(1) The remainder when p + n is divided by 5 is 1.

(2) The remainder when p - n is divided by 3 is 1.

选E,我选错了当时,因为我以为答案中5,3分别是15的质因子,就以为结合就可以得出余数.检查时发现仔细往下算,没有符合同时除以3,5余1的数.

请问这一题正确的思路应该是怎么样的呢?很感谢回复

mymengming · 发表于 2008-5-30 04:28:00

以下是引用maomm在2008-5-30 3:32:00的发言：

35. 3076-!-item-!-187;#058&003114

If p and n are positive integers and p > n, what is the remainder when p^2 - n^2 is divided by 15 ? E

(1) The remainder when p + n is divided by 5 is 1.

(2) The remainder when p - n is divided by 3 is 1.

选E,我选错了当时,因为我以为答案中5,3分别是15的质因子,就以为结合就可以得出余数.检查时发现仔细往下算,没有符合同时除以3,5余1的数.

请问这一题正确的思路应该是怎么样的呢?很感谢回复

这题我也不知道有没有更好的方法，我的方法是试算

6，5和16，15……

答案是E

maomm · 发表于 2008-5-30 11:11:00

谢谢板板,我就是怕考场上一紧张,数字都想不出来了.就希望会有些思路的.

mymengming · 发表于 2008-5-30 11:24:00

紧张的时候找出数来也很简单，如：
p+n=5a+1
p-n=3b+1
2n=5a-3b
给a，b随便取数就可以了
如，a=2，b=0，n=5
……

jackieli007 · 发表于 2009-8-3 16:41:00

所属分类: GMAT考试