求教假言判断真值问题？

p是q充分条件：

p   q    p --> q

T  T    T

T   F   T

F   T    F

F   F    T

p是q的必要条件

p   q    p <-- q

T   T    T

T    F    T

F    T     F

F    F     T

有个疑问：p是q的必要条件不是等价于q是p的充分条件吗？

那么就是q --> p

那么为假时应该是：

p    q     q --> p

T    F     F

为假时情况跟上面不一样啊。上面红色标记部分

但有听说 充分、必要的真值是等价的。

请问这个到底是该怎么理解？？