[求助]问一题数学考古题

If S is a set of integers and 5 is in S,is every multiple of 5 in S ?

(1) If X is in S,then X+5 is in S

(2) If X is in S,then X-5 is in S

答案是C

想请问各位大大

is every multiple of 5 in S到底是啥意思,以及答案为什么是C呢??

我自己一开始的理解如下

If S is a set of integers:所以包括…-3,-2,-1,0,1,2,3…(可能连续也可能不连续)

5 is in S:这个很明显,就是说5是在S里面

is every multiple of 5 in S:每一个5的倍数是否都在S里面(包括…-5,0,5,10,15…)

但我看dm大大的解法,似乎一开始就认为S里面的integer就是以5的倍数来看,

我一开始刺假设X等于1,X+5 is in S…..以这种想法下去解题

想请问错在那里呢??是我一开始就误解题目了吗??

If S is a set of integers and 5 is in S,is every multiple of 5 in S ?

S 是整数集合并且5在S里，是否每个5的倍数都在S里？（理解后，别思考，直接看条件一）

(1) If X is in S,then X+5 is in S 如果X在S里，那么X+5是否在S里？ （开始结合题干思考）条件里知道5在S里，而且问的是5的倍数是否在S里，则把x=5代入条件一，得到5 10 15 20 25 30 35...都在S里，但单单这个结论无法回答题干的问题，因为整数包括正整数和负整数，5的倍数还可能是负数，回答不全面，故条件一独立不充分。

(2) If X is in S,then X-5 is in S 同理，得出5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30......在S中，但条件二单独考虑，无法回答题干，因为不知道5的正整数倍数是否在S里。

（1）+（2）两个条件结合考虑，得出5的倍数都在S里的结论，所以选C。

DS题，是有一个思维模式的，希望能给楼主一点启发。

LS的精辟。ETS（或GMAC）出题，肯定是想好了怎么解的。特别是做DS题，要乖，要领会意图，它想让我们怎么解，我们就怎么解，顺着它的思路，最省时间。

题干的意思就是说，一个整数集合里，有5，问是不是5的所有倍数都在这个集合里？

好了，常识下，5的倍数有两种：比5大的，比5小的。

看条件（只考虑当X=5或5的倍数），（1）和（2）刚好把两种情况覆盖完，于是选C。

当然，X肯定不只等于5或5的倍数，但是那些X不等于5也不等于5的倍数的情况，与题干无关，so没必要考虑。随便它X还可以等于几，随便这个集合里到底有多少数、什么数，都是无关信息，想多了反而麻烦。比如楼主上来设X=1，等于没理解这道题的出题思路，自然越做越诡异。

这样的思路逻辑上就错了，即使不在GMAT中也是很不可取的。一开始由题目给你的说明，你只知道5在S中，怎么可以假设X等于1呢?!或者换句话说，你怎么知道1在S中呢?!  既然是“如果X在S中则...”，根据题目给出的原始条件，当然是拿已知在S中的5代入计算啦！

所以，第一个条件可知5和比5大的5的倍数都在S中；第二个条件可知5和比5小的5的倍数都在S中；综合起来就是所有5的倍数都在S中。