关于充分必要条件，个人愚见，请牛人拍砖

由于刚刚接触GMAT逻辑几天，上了新东方课，被逻辑老师搞得稀里糊涂，总觉得if A then B 结构, A是前提，叫充分条件，我理解，B是结论，为什么叫必要条件呢？没有搞清楚，又没有人肯教我（我不知道是不是有人和我的见解是一致的）然后日思夜想，想的头疼（以往听人说想一个东西转不出来，很容易变成后天性傻子的）。然后去看狒狒的网络课堂，被他一句ONLY MUST 出现后面一定是必要条件，又糊涂了。仔细分析了以下，得出结论如下：

充分条件A――原命题(A=>B)真，逆命题(B=>A)否

         －－A发生，B一定发生

必要条件B――原命题否(B=>A)，逆命题真(A=>B)

         －－A发生,B一定发生

         －－B不发生 A一定不发生

【骄兵必败】

1、  If 你是骄兵 then  你就要失败了

骄兵    =>   失败

充分条件    必要条件   

充分条件：如果你是骄兵，你就会失败，但逆命题不成立，即如果你失败了，你就是骄兵（可能命中注定你失败）

必要条件：如果你没有失败，你就不是骄兵

2、  Only if 你是骄兵 ，你才会失败

失败     =>    骄兵

充分条件     必要条件  

充分条件：如果你是失败了，你就是骄兵；但是逆命题不成立，即如果你是骄兵，你就会失败（骄兵也很能成功）

必要条件：如果你不是骄兵，你就不会失败

但是，我还是不太清楚前提结论类型与充分必要类型的区别。我认为前提推出结论中，前提就是充分条件，结论就是必要条件。

敬请牛人拍砖。

能否给个链接，让我学习一下，我找不到  

conclusion 题目一般有两类，一是思维递进，也就是公共元素法，即a --> b，b--> c，则a-->c,二是特例是否适用于前提的题目，包括两种：

（1）a-->b 特例a  结论是 特例b 如:电视观众评价frequent根据extensive discussion，火灾车祸是ED的一个具体的例子，即E D --> F, 特例的ED推出特例F

（2）a-->b 特例a-/->特例b  结论是a不是b的充分条件，选项a不是唯一原因；如：电视的黄金时段增建-->晚间新闻收视率增加  但是特殊情况下 黄金时段高-/-> 晚间新闻收视率增加，所以结论是黄金时段不是唯一原因

我看的conclusion题目不多，不知道这几种题型是否函括大部分类型的题目。

下面是我的读书笔记中的一部分内容,希望对你上面的问题有用

一、复合判断

复合判断：简单判断与逻辑联结词“并且”、“或者”、“如果…那么”、“并非”等构成复合判断。

基本的复合判断种类：包括假言判断、联言判断、选言判断和负判断。其中，假言判断在MBA 联考逻辑试题中涉及较多。

1.假言判断

假言判断：是断定事物情况之间的条件关系的复合判断。条件关系分为三种：充分条件、必要条件和充分必要条件。

1.1充分条件：

Ø         充分条件假言判断是断定充分条件关系的假言判断。事物情况p 是事物情况q 是充分条件是指：有p 一定有q ，但无p 未必无q (因而无q 一定无p ，有q 未必有p )。

Ø         例如“天下雨”就是“地上湿”的充分条件。充分条件假言判断的标准形式是“如果p ，那么q ”(日常语言中也表述为“只要p ，就q ”，“一旦p ，则q ”等)，其中，p 称为前件，q 称为后件。

只要“天下雨”     就一定“地上湿”  有P一定有q

但是“天不下雨”   未必“地不湿”    无P未必无q

“地上不湿”       天一定不下雨      无q一定无P

地上湿             未必天下雨        有q未必有p

例如，充分条件假言判断“如果天下雨，那么会议延期”，只有在天下雨但会议没延期的情况下才是假的，在其他情况下都是真的。

例如：

如果P（小张体内有炎症），则q（他血液中的白血球含量就会不正常升高）
非q（小张血液中的白血球含量正常）
所以，非p（小张的体内没有炎症）
这个推理是充分条件假言推理的否定后件式，是正确的。
再如：
如果p(小张患肺炎)，则q(他会发烧)  
q小张发烧了
所以p，他一定患了肺炎
这个推理是充分条件假言推理的肯定后件式，是错误的。

关键词：只要p就q; 如果p那么q

1.2必要条件

Ø         必要条件假言判断是断定必要条件关系的假言判断。事物情况p 是事物情况q 的必要条件是指：无p 一定无q ，但有p 未必有q (因而有q 一定有p ，无q 未必无p )。

Ø         例如。“年满18岁”是“有选举权”的必要条件。必要条件假言判断的标准形式是“只有p ，才q ”(日常语言中也表述为“除非p ，否则不q ”等），一个必要条件假言判断，只有在前件假、后件真的情况下才是假的。

没有年满18岁        就没有 选举权        无P  一定 无q

有年满18岁      未必就有 选举权            有P  未必 有q

有选举权           一定有 年满18岁     有q  一定 有p

没有选举权       不一定没有 年满18岁     无q  未必 无p

例如，必要条件假言判断“只有受到正式邀请，张先生才会出席会议”，只有在“未受到正式邀请但张先生出席了会议”的情况下才是假的，在其他情况(例如“受到邀请但未出席会议”)都是真的。

例如：
只有p(学习好)，才能q(当三好学生)
q(小张当选为三好学生)
所以p，(他一定学习好)
这个推理是必要条件假言推理的肯定后件式，是正确的。
再如：
只有p(学习好)，才能q(当三好学生)
p(小张学习好)
所以q，(小张一定能当三好学生)
这个推理是必要条件假言推理的肯定前件式，是错误的。

关键词：除非p否则不q; 只有p才q；

小结： 充分条件和必要条件正好相反

显然，如果p 是q 的充分条件，则q 是p 是必要条件；如果q 是p 的必要条件，则p 是q的充分条件。因此，“如果p ，那么q ”等值于“只有q ，才p ”；“只有p ，才q ”等值于“如果q ，那么p ”；“只有p ，才q ”也等值于“如果非p ，那么非q ”。

1.3充分必要条件

Ø         充分必要条件假言判断是断定充分必要条件关系的假言判断。事物情况p是事物情况q 的充分必要条件是指：有p 一定有q ，无p 一定无q (因而有p 一定有q ，无p 一定无q )。

Ø         例如，“三角形三内角相等”是“三条边相等”的充分必要条件。充分必要条件假言判断的标准形式是“p 当且仅当q ”，一个充分必要条件假言判断在前后件都真或都假的情况下是真的。在其余的情况下是假的。

p 当且仅当q
p (非p ，q ，非q )
所以，q (非q ，p ，非p )

2．联言判断

Ø         联言判断：是断定几种事物情况同时存在的复合判断，标准形式是“p 并且q ”(日常语言中也可表述为“不仅p ，而且q ”，“虽然p ，但是q ”，“既p ，又q ”等等)，p 、q 称为联言支。

Ø         例如：联言判断“小张既高又胖”，只有在“小张高”和“张小胖”都真的情况是真的，在其余情况下都是假的。一个联言判断是真的，当且仅当联言支都是真的。也就是说，联言支只要有一个是假的，联言判断就是假的。

Ø         联言推理的正确式可以用合成式和分解式表示。

Ø         合成式：
p                                我们要建设物质文明
q                                我们要建设精神文明
所以，p 并且q                     所以，我们既要建设物质文明，又要建设精神文明

Ø         分解式：
p 并且q                       革命既不能输出，也不能输入
或                                或
p 并且q                       革命既不能输出，也不能输入
所以，p                        所以，革命不能输出
所以，q                        所以，革命不能输入

关键词：不仅p而且q; 虽然p但是q；即p又q；

The Official LSAT SuperPrep 中关于充分必要条件的陈述，供参考：

Necessary Conditions and Sufficient Conditions

“You don’t deserve praise for something unless you did it deliberately.”

“Tom deliberately left the door unlocked.”

The first statement expresses a necessary condition. Doing something deliberately is a necessary condition for deserving praise for doing it.

The first statement says that you have to do something deliberately in order to deserve praise for doing it. It doesn’t say that any time you do something deliberately you thereby deserve praise for doing it. So the mere fact that Tom did something deliberately is not enough to bring us to the conclusion that Tom deserves praise for doing it.

However, if the first statement had said “If you do something deliberately then you deserve praise for doing it,” it would be saying that doing something deliberately is a sufficient condition for deserving praise for doing it.

The necessary condition above could have been stated in several different ways:

“You deserve praise for something only if you did it deliberately.”

“You don’t deserve praise for something if you didn’t do it deliberately.”

“To deserve praise for something, you must have done it deliberately.”

All the three statements mean the same thing, and none of them says that doing something  deliberately is a sufficient condition for deserving praise.

Sufficient conditions can also be expressed in several different ways:

“If it rains, the sidewalks get wet.”

“Rain is all it takes to get the sidewalks wet.”

“The sidewalks get wet whenever it rains.”

These statements each tell us that rain is a sufficient condition for the sidewalks getting wet. It is sufficient, because rain is all that it takes to make the sidewalks wet. But notice that these statements do not say that rain is the only thing that makes the sidewalks wet. There are other possibilities, such as melting snow. So these statements do not express necessary conditions for wet sidewalks, only sufficient conditions.

How Necessary Conditions work in Inferences?

N: “You deserve praise for something only if you did it deliberately.”

If we are also given a case that satisfies the necessary condition, such as

“Tom deliberately left the door unlocked.”

We cannot legitimately draw an inference. Since the mere fact that Tom did something deliberately is not enough to bring us to the conclusion that Tom deserves praise for doing it.

Statements that express necessary conditions can play a part in legitimate inferences, of course, but only in combination with the right sort of information.

1) Suppose that in addition to statement N we are told, the result the necessary condition    for occurs, such that:

“Tom deserves praise for leaving the door unlocked.”

This allows us to conclude that Tom deliberately left the door unlocked.

Since statement N says that you have to do something deliberately in order to deserve       praise for doing it, conclusively, Tom must have deliberately left the door unlocked if he deserves praise for what he did.

2) Or, suppose that in addition to statement N we are told, the necessary condition is not  met, such that:

“Tom did not leave the door unlocked deliberately.”

This allows us to conclude that Tom does not deserve praise for leaving the door unlocked.

So, in general when you have a statement that expresses a necessary condition, it allows you to infer something in just two cases:

(1) you can infer that the necessary condition is met from knowing that the thing it is the necessary condition for occurs;

(2) you can infer from knowing that the necessary condition is not met that the thing it is the necessary condition for does not occur;

For a necessary condition statement "B only if A", we can write as ( B --> A), i.e. B can prove A.

(1)       the thing the necessary condition for occurs à the necessary condition is met

(B -> A)

(2)       the necessary condition is not met à the thing the necessary condition for does not occur

(~A --> ~B)

How Sufficient Conditions work in Inferences?

Statements that express sufficient conditions can also serve as a basis for inferences.

S: “If it rains, the sidewalks get wet.”

(1) If we are told that the sufficient condition is satisfied (i.e. told that it is raining), then we can legitimately draw inference that the sidewalks are getting wet.

(2) Suppose that in addition to statement S we are told that the sidewalks did not get wet. Since the sidewalks get wet whenever it rains, we can conclude with complete confidence that it didn’t rains.

So in general, when you have a statement that expresses a sufficient condition, it allow you to infer something in just two cases: (1) if you know that the sufficient condition is met, then you can infer that the thing it is the sufficient condition for occurs; (2) you can infer that the sufficient condition is not met from knowing that the thing it is the sufficient condition for does not occur.

For a sufficient condition statement "if A, B", we can write as (A --> B), i.e. A can prove B.

(1)   the sufficient condition is met à the thing the sufficient condition for occurs (A --> B)

(2)   the thing the sufficient condition for does not occur à the sufficient condition is not met (~B --> ~A)