狒狒数学规律不懂

例三、5个点（其中有一红点）排成一个圆圈，5个人A、B、C、D、E，其中A必须站在红点上，问有多少种不同的站法
因为A点的位置是固定的，所以我们先排其他4个点。按环形排要少一个元素，所以这四个点排成一个圆形的话就是P(3,3)
他们排好后有4个位置可以放A，所以是4
因而我认为答案应该是P(4,4)

这个思维看不懂，为什么“按环形排要少一个元素”？

我的理解：一个点固定，剩下4个不定的。但是如果3个点都排上了，最后一个点也只能是那个没排的了，所以问题转化为三个点的排列问题，答案为P(3,3).

ok

good question

in a straight line arrangement, ABCDE and EABCD are different

however, in a circle,these two are the same,cause if you start to read EABCD from A, it becomes ABCDE again in a circle. so the general formula for the number of arrrangements in a cirle is (N-1)!

回到题目

首先跟着公式，如果A位置不固定，有4!=24种排法

接着固定A的位置，我们就剩4个人了，所以，3!就是答案

顺便说一点

这个时候逆时针，顺时针就变得很重要。B做在A左边或者右边到底一样不一样，要看题目的phrasing.

(这个概念叫做Free circular permutations，就是两种排法不是镜像。就是说，ABCDE,B在右边，和ABCDE,B在左边，是镜像。这个时候，我们就不要考虑这个镜像问题先)

我认为，这个题目在这里认为左右是不重要的,不然应该有12种方法（顺时针，逆时针问题）

不懂！大哥！我很笨！答案不是P（4，4）嘛，那P（3，3）有什么用啊？我越来越糊涂了！

我通常不把这种当成PERMUTATION来做

公式不是给你了N-1)!

这道题两个可能答案

6 OR 12

看题目考虑不考虑镜像了