急求两道数学题，请大神帮解！！

xiaoming2013 · 发表于 2013-8-19 18:22:00

1. If Bob produces 36 or fewer items in a week,he is paid x dollars per item.If Bob produces more than 36 items in a week ,he is paid x dollars per item for the first 36 items and 1.5 times that amount for each additional item. How many items did Bob produce last week?
(1)last week Bob was paid a total of 480 dollars for the items that he produced that week.
(2)This week Bob produced 2 items more than last week and was paid a total of 510 dollars for the items that he produced this week.
Statement(1)ALONE is sufficient,but statement (2)aline is not sufficient.
Statement(2)ALONE is sufficient,but statement (1)alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NETHER statement ALONE is sufficient.
Each statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

2.If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n+1) is divided by 24, what is the value of r ?
(1)n is not divisible by 2.
(2)n is not divisible by 3.
Statement (1) ALONE is sufficient,but statement (2)alone is not sufficent.
Statement (2) ALONE is sufficient,but statement (1)alone is not sufficient.
BOTH statements TOGETHER are sufficient,but NETHER statement ALONE is sufficient.
EACH statement ALONE is sufficient.
Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

lilacrabbit · 发表于 2013-8-19 18:32:22

第一个是C么？

xiaoming2013 · 发表于 2013-8-19 18:43:47

肿么没人理呢？急啊，快考了

adieyang · 发表于 2013-8-19 18:57:01

第一个是E第二是C对不？第一个我做过，当时算到一半就选了C 但是后来重新算的时候，发现两个条件加一起能得出两个结果，这道题要讨论多出来的2个item是是不是大于36 有三种情况，加上2items 小于36；刚好有一个超多36；这两个都超过了36，算出来结果有两个 32和44 所以E
第二题 N不被2整除，说明是奇数那n-1*n+1就是两个相邻偶数乘，但余数不能确定，加上条件3 排除了3的倍数，那么刚好这样的两个被24整除，这题举例就行

hedy718 · 发表于 2013-8-19 18:57:10

第一个我怎么觉得是E呢算不出唯一解

xiaoming2013 · 发表于 2013-8-19 19:54:51

adieyang 发表于 2013-8-19 18:57
第一个是E第二是C对不？第一个我做过，当时算到一半就选了C 但是后来重新算的时候，发现两个条件加一起能得 ...

是选e和c
第二题没懂诶。。就是比如n等于5，然后4×6＝24 余0，但是如果n等于7的时候，就是5×8＝40就不余0了说明结不确定呀。。

xiaoming2013 · 发表于 2013-8-19 19:56:04

hedy718 发表于 2013-8-19 18:57
第一个我怎么觉得是E呢算不出唯一解

是的选e~

endless1990 · 发表于 2013-8-19 20:00:42

xiaoming2013 发表于 2013-8-19 19:54
是选e和c
第二题没懂诶。。就是比如n等于5，然后4×6＝24 余0，但是如果n等于7的时候，就是5×8＝40就 ...

n＝7的时候，是6*8=48

adieyang · 发表于 2013-8-19 20:02:39

xiaoming2013 发表于 2013-8-19 19:54
是选e和c
第二题没懂诶。。就是比如n等于5，然后4×6＝24 余0，但是如果n等于7的时候，就是5×8＝40就 ...

n=7是 n-1是6啊 n+1是8啊，条件1使得n-1*n+1是两个连续偶数相乘，加上条件2排除掉N是3的倍数，那么剩下的举一次例子就能出来了，正常来说，连续两个偶数相乘可以被4整除，但24=2^3*3里面包含3，N不能3整除，那么 n+1或是n-1中肯定有又能被3整除，因为没3个连续整数就能有一个是3的倍数。。。打字好累啊。。。你就举例最简单了

endless1990 · 发表于 2013-8-19 20:07:03

xiaoming2013 发表于 2013-8-19 19:54
是选e和c
第二题没懂诶。。就是比如n等于5，然后4×6＝24 余0，但是如果n等于7的时候，就是5×8＝40就 ...

第二题如果两个条件都成立，即不可以被2或者3整除，那么n就只有两种情况：n＝3k＋1 或者 n＝3k－1（k是正整数）。分别带入（n－1）（n＋1）／24里面，可以得到：若n＝3k＋1 时，（n－1）（n＋1）／24＝［k（3k＋1）］／2；若n＝3k－1 时，（n－1）（n＋1）／24＝［k（3k－1）］／2

分类讨论，当k为双数时，肯定可以被2整除，所以r为0；
当k为单数时，3k为单数，所以3k＋1为双数，也肯定可以被2整除。

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