2道Prep题目求教

sidong · 发表于 2007-12-11 14:20:00

1) A dinner party, 5 people are to be seated around a circular table. Two seating arrangements are considered different only when the positions of the people are different relative to each other. What is the total number of different possible seating arrangement for the group?

A. 5
B. 10
C. 24 (given)
D. 32
E. 120

这道题目就没有太明白，尤其是"only when the positions of the people are different relative to each other." 这一句，什么意思？座位不同还和参加者的相互关系有关吗？

——望高人讲解！

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2) A certian city with a population of 132,000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district. What is the minimun possible population that the least populated district could have?

A. 10,700
B. 10,800
C. 10,900
D. 11,000 (given)
E. 11,100

这一题没有搞清思路，望大家讨论！

sparkchen · 发表于 2007-12-11 19:43:00

第一題

解題一：

先固定一個，其餘四個排列

P(4,4)=4*3*2*1=24

解題二

因為ABCDE,BCDEA,CDEAB,DEABC,EABCD只能算一個

全部有5*4*3*2*1=120總組合，但五個只能算一種，所以要再除以5，等於24種

AdamHHH · 发表于 2007-12-11 19:58:00

第一題FeiFei有同樣的題目有詳解喔~~~

sidong · 发表于 2007-12-11 21:09:00

谢谢Sparkchen朋友的指点！

不过，原题的大意在下没有十分明白，它给出的限制条件是什么？能麻烦你大略的解释一下吗？预谢！

gracie2000_cn · 发表于 2007-12-15 23:03:00

同问第(2)题，有人解吗？

gracie2000_cn · 发表于 2007-12-15 23:16:00

大家帮忙看看第二题吧，谢谢啦~

cloudymind · 发表于 2007-12-16 02:35:00

1. 5 个人，如果排成一列，共有P5= 5!= 120可能。

把每一列看成一个直线段，把头尾相接，形成一个圆，这个圆周上的五个点平移一次，ABCDE --> BCDEA，不改变相互位置，只算一种可能

对每一种 ABCDE的排列，可以这么平移五次，（这么想，在喜筵上，一桌5人，大家坐好后，主持人说请站起来，每个人都向右边的座位平移一下）

所以总共120/5 = 24 种可能

2。假设11个区从小到大排序为 a1<=a2<=a3.. <=a10<=a11 个人，那么 a2...a11必须小于 110%a1. i.e. a2<110%a1....

所以 132000 = a1+a2+...+a11 <= a1+ 110%a1 * 10 = 12a1, therefore a1 >= 132000/12 = 11000

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