Math-JJ 爭議題求教~~~

小弟彙總了幾題自己算與機經答案不同的題目...希望各位開解一下....謝謝

㊣ 有兩個質數p,q（注意是否有說兩數不同）;兩個整數M,N,如果pq是Mp+Nq的因數,為以下哪個一定正確:
1). p平方是MN的因數
2). p是M的因數
3). pq是Mp的因數
選了3,

原答案

A：pq是Mp+Nq的因數=>q必是Mp因數；q必是Nq因數
                    

1）2）推不出，3）可以由q必是Mp因數+p必是Mp因數推出

我的想法

若沒說pq不同…那麼 (3*5+2*5)/5*5=1…pq=25非Mp=15的因數...條件3不成立…選none

㊣一道題問如果一個數其最小的factor是17，那麼符合條件的數有多少個？我選的是E，無窮多個。17的N次方～
                

A：同意無窮多個

㊣17的倍數有幾個是最小因數（除了1）是17的？ A none B 1 C
        忘了 D 忘了 E無窮多
這個答案應該是A吧，任何數的最小因數都是1，除非是質數因數

兩題答案不同…小弟認為是無窮多

㊣學校一共有15人，有1/3的學數學，2/5的學英語，2/3的學法語，三個都學的有1人，問只學兩門的人有多少

原答案

A：4

我的想法
            

AB+BC+CA=A+B+C-AUBUC+ABC  （5+6+10-15+1=7）我算7

㊣一個學校裏70％的人參加了一個XX活動，60％的人參加了另一個yy活動，問兩個活動都參加的人數百分比may be下面的多少？

原答案

A 10  B 25  ，我選B 25(之前看過好像有人寫機經，說算出來30但沒答案。這題是要考慮題目中沒有說明的兩個活動都不參加的人數的百分比，所以一定小於30大於10之間，只有B項)

我的想法

Venn圖取極端值，都沒參加的假設為0，x（only） xy y（only）= 40 30 30；xy取極大值只能為60，此時都沒參加30，x（only） xy y（only）= 0 60 10；故都沒參加區間0~30，都參加區間30~60，答案應為30~60

㊣說一老頭如果62歲退休就有退休金拿，如果62之後退休，每個月退休金漲2/3 of 1%,告訴你65歲退休的時候拿了310塊問你如果62歲退休拿多少。

設他62歲的時候收入為X每月，那麼 第二個月是X*2/3*1.1，第三個月是X*2/3*1.1*2/3*1.1，看見沒，這是個等比數列。項的運算式為X.(2/3*1.1)n-1.注意，n-1是冪指數。到65歲的時候是X*(2/3*1.1)的35次方，等於310，大致是0.73的35次方，解出來咯。但是好像非常麻煩，誰有更簡單的方法？

㊣一個幾何題，說一幅畫的長是寬的2倍，然後用框框住，框有2inch寬，告訴你框的面積是196 求畫的長
看著圖就非常明白了，30，長是2a,寬是a，框的面積196=2a*a-[(2a-2)(a-2)]求出a.

我求不出30這個答案

㊣ DS 要求一個數列的平均數是數列加總的幾分之幾
a.一共有8個數
b.總和是200
選A

應該選C吧?

㊣ DS求一條線的slope是不是>0,這條線經過（n, -1)
a. 這條線經過原點…..

b. 這條線經過（1,n+2)….

原答案

A,b 一起的話，這個斜率肯定是負的。注意，這個時候是可以確定答案了，因為題目只問是不是〉0，沒說一定大於0。所以選C

我的想法

（1）過（1,-1）和(-1,-1)斜率不同 （2）.代入n=1..斜率=0…代入n=-1..斜率=1

（1+2）因經過原點…只能證明沒有y截距(對斜率沒影響)….公式為y=(n+3)/(1-n) x…. .代入n=3..斜率為負…代入n=-2..斜率為正

選E

㊣@代表加減乘除中的一個，問下面哪個能得出
            
（1） 2@2=4
（2）3@4=12

原答案D

我的答案
A: B（1）+或X（2）only x

㊣(n ,m)=n!/m!(n-m)! 問(17,6)=? 我選 17/6(16,5)

完全看不懂

㊣直角坐標系倆點。（3，1）（11，7）求兩條線之間的距離

看不懂

㊣說一個箱子十瓶酒，挑出三瓶來檢查，若是有一瓶或更多瓶是損壞的，那箱就不運送；問若一箱有三瓶是壞的，它不被運送的機率有多大。我的想法是用1-(C3,7 / C3,10)，我算出來是17/24，結果答案只有7/24，另外有 223/360,1/120,等答案，我最後發狂了心想我一定英文有待改進，可能誤解題目，就選了7/24。

（猜測題目是問運送的機率）

AUBUC不=15，AUBUC=15-(AB+BC+CA)-1

如图[attachimg]56788[/attachimg]

设画宽a，长2a，196=(a+4)(2a+4)-2a*a  ---> a=15, then 2a=30

题目求x+y+z=?
依题意：x+y+z+A'+B'+C'+1=15 --> x+y+z+A'+B'+C'=14
另
x+y+A'=5-1=4
x+z+B'=6-1=5
y+z+C'=10-1=9
以上3式得：2(x+y+z)+A'+B'+C'=18

故x+y+z=4

下次可否一贴一问？看得我眼都花了 找点东东填填肚再来

画框那个你看下我的总结，好像有2个版本的，不同的算法不同

是A吧，因为平均数与总和的关系是：平均数*个数=总和，求平均数与总和之比不就是等于个数了