10月数学机经第8题的疑惑

yizhoujiang · 发表于 2006-11-3 12:53:00

8.Working alone, a small pump takes twice as long as a large pump takes to fill an empty tank. Working together at their respective constant rates, the pumps can fill the tank in 6 hours. How many hours will it take the small pump to fill the tank working alone?

讨论：设小泵用X小时，那么，大泵用X/2小时。1/[(1/x)+(1/2x)]=6, X=9

我的算法怎么不一样？我的方式是：设小泵用x 小时大泵用x/2小时，所以每小时大泵的工作效率是小泵的两倍

设总工作量为T, 所以小泵每小时可抽水 T/X , 大泵每小时可抽水 T/(X/2) =2T/X

大小泵同时工作，则为：T/[(T/X)+(2T/X)]=6

解出x, 得：x=18 所以小泵应该耗时18小时

我的解题思路有什么问题吗？

edb · 发表于 2006-11-3 14:25:00

ppxr · 发表于 2006-11-3 18:17:00

要自信呵呵

yizhoujiang · 发表于 2006-11-5 01:56:00

谢谢了!看来还是要多相信自己的结果

yangxuemei0111 · 发表于 2006-11-5 09:10:00

这道题目的答案的确是18，在上个月的几经的另外一个版本中的答案是18。

qwwfyjohn · 发表于 2006-11-5 23:56:00

“

8.Working alone, a small pump takes twice as long as a large pump takes to fill an empty tank. Working together at their respective constant rates, the pumps can fill the tank in 6 hours. How many hours will it take the small pump to fill the tank working alone?

讨论：设小泵用X小时，那么，大泵用X/2小时。1/[(1/x)+(1/2x)]=6, X=9

”

这个做法设的是大泵用的时间，出来以后2x=18才是小泵的时间。如果设的是小泵，那么方程是：1/{(1/x)+[1/(x/2)]},x=18

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