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请教两道本月数学JJ

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楼主
发表于 2006-10-14 15:36:00 | 只看该作者

请教两道本月数学JJ

下面两道看不大明白,哪位高手能帮忙解答一下,谢谢

55. Sequence 2, 7, 22,…after the first three terms, each term is three times the previous term plus 1, a(n+1)=3an + 1. What is the sum of tens digit and tens digit of the 35 term?

讨论:我多写了几项,发现,十位数的规律是2.6.0.0,四位数循环。个位数就是2.7循环。所以,35项的个位数:(2+7)*17+2=155, 5,进15。十位数:(2+6+0+0)*8+8=72. 再加上进位72+15=87,留78。所以,十位数是7

69.7的(4n+3)次方与6的(n)次方的乘积,除以10余几?

 讨论7的(4n+3)可以写成(7^4)^n*7^3, 7的(4n+3)次方与6的(n)次方的乘积=(7^4*6)^n*7^3, 从尾数看,永远都是8。所以,余数就是8

沙发
发表于 2006-10-14 15:45:00 | 只看该作者
板凳
 楼主| 发表于 2006-10-15 02:17:00 | 只看该作者

谢谢楼上的

地板
 楼主| 发表于 2006-10-15 02:18:00 | 只看该作者
有谁能解释下55题的解题思路吗? 谢谢
5#
发表于 2006-10-15 02:28:00 | 只看该作者

55

27226720260718225467……

除开27,后面的数是每四个,十位数循环

即:2600

35位数的十位是2

如果问题是第35个数的十位与十位的和的话,

答案就是4

6#
 楼主| 发表于 2006-10-15 10:38:00 | 只看该作者
以下是引用findjuhl在2006-10-15 2:28:00的发言:

55

27226720260718225467……

除开27,后面的数是每四个,十位数循环

即:2600

35位数的十位是2

如果问题是第35个数的十位与十位的和的话,

答案就是4

不好意思,还是不太明白,如果十位数的循环是2,6,0,0, 那么第35个TERM的时候,十位数应该是0,不是2了啊,(35除8,余3)

7#
发表于 2006-10-16 06:33:00 | 只看该作者
u lost the first and the second: A1=2, A2=7.
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