2006.10 JJ No.28 怪怪的

Shadowx · 发表于 2006-10-14 04:23:00

28. In a certain test, a student must answer 8 out of 10 questions. How many choices are there if at least 4 of the first five questions must be answered?

讨论：C54*C64=75

上面解答的NN的思路是先把前面五個先選四個

挑剩下的那一個丟回去跟其他五個合併再選四個

乍看之下好像沒什麼問題

但是仔細想想

假設十個題目為 ABCDEFGHIJ

其中一種組合

前面ABCDE 挑選了ABCD

後面EFGHIJ 裡面可以挑出 EFGH

然後另外一種組合

前面ABCDE 挑選了ABCE

後面DFGHIJ 裡面可以挑出 DFGH

這兩種組合都是一樣的

ABCDEFGH

所以很明顯的這樣的解法會重複多算很多組組合

我的方法

先假設前面五題挑四題後面五題挑四題:

5c4 * 5c4

然後再假設前面五題都選後面五題挑三題:

5c5 * 5c3

兩個相加得:

5c4 * 5c4 + 5c5 * 5c3

= 5*5 + 1*10

= 35

不知道這樣對還是我思考錯誤...

specters · 发表于 2006-10-14 07:20:00

35正确

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