请教一道PREP数学讨论上没有找到的题目

richal · 发表于 2006-10-7 19:49:00

If n is a positive integer and the product of alnl the integers from 1 to n, inclusive, is a multiple of 990, what is the least possible value of n?

10

11

12

13

14

答案是11

请指教. 11是990的一个因子,为什么不可能呢?

andy_rds · 发表于 2006-10-7 19:56:00

Here, "least" means the "minimum"

richal · 发表于 2006-10-7 20:55:00

那10为什么不可能是呢?

andy_rds · 发表于 2006-10-7 21:26:00

10! (10 * 9 *.....* 1) 缺少质因子 11, 所以不可能是 990 的倍数

richal · 发表于 2006-10-7 23:30:00

哦,那是我题目没有读懂,按照你的意思是:

N!是990倍数的最小取N是多少?( 不过真的是这样, 还是迷惑为什么该这样理解)

我还以为是N!等于990,求N, 让我怎么都想不明白.

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