请问求余数题的原理

我每次碰到都是用代入法，ps体还可以勉强应付，可是ds题究容易出错了，请明白人能告诉有什么原理或简易方法吗？

如：本月jj 359 ds：n被15除余几？（1)n被5除余4   （2)n被6除余5

324  ds：求n被6除余多少？ （1) n除以3余2   （2)n除以4余1

主要想知道做这种题的思路？谢谢

即: N=3a+2, N=4b+1,使用通项公式:    N=12m+17,12可被6整除,17被6除余5.

这个通项公式怎么来得呀？

如：本月jj 359 ds：n被15除余几？（1)n被5除余4   （2)n被6除余5

解答：可以先枚举一下，能满足条件1+2的n值，首先是29，然后满足条件的n将以30为周期出现，所以这里的n的值可以用表达式 n=29+30i(i=0,1,2....)，i取任意值，n被15除都余14。题目的意思是“n被15除余几”这个问题能否被解答出来，那么我们要看能不能找出同时满足条件1+2的第一数，能找到（本题找到是29）就能回答题目的问题，不能找到（既，没有数字可能满足条件1+2）就不能回答问题。

若单独满足条件1或者2时，这个n被15除下的余数是不确定，所以1，2单独不能回答问题。只有1+2一起才能使n被15除的余数确定。我觉得这个题目意思很隐晦，一开始我都不知道要干吗。