|
Math机经讨论稿
配合Math原始机经作者,依序解答Math原始机经中所贴出的问题
2005年09月原始机经滚动总结（09.25更新 306—341题）
总结作者：hyacinthqian(第一期) & olin (第二期)
郑重声明：欢迎转贴，但转贴请于醒目位置
注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com
The information disclosed herein is collected from the Internet and Chasedream.com is not responsible for the integrity and reliability. The document may be freely distributed, provided the original information is not modified and the chasedream.com is titled as collector of the information.
2005年09月原始JJ总结从9月1日开始，截止于9月30日
鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2005年8月JJ
感谢happyfish0517 & Youknowme八月份完整详细的讨论稿！~致敬！~
【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合
2005/09机经
306. 兩個盒子。一個盒子內有30顆紫色彈珠、20顆黃色彈珠，另一各盒子內有15顆紫色、35顆黃色。現在先選盒子， 再從選定的盒子抽出一顆彈珠，問抽到紫色彈珠的機率。
同本月JJ第2题
解：1/2×30/50+1/2×15/50=9/20
请大家进一步讨论！
307. 老JJ：退休占全部人员60%，其中20%参加了健康计划，健康计划的人占48%，问健康计划人里退休人员所占比例60%*20%/48%=25%
类比与本月机经195题，注意有差别：
195. PS：某公司的員工，參加退休計畫的有60%, 而這些參加退休計畫的人，有1/4的人參加健康計畫，没参加退休计划的人（40%）当中，有12.5%的人参加了健康计划（占全公司人数的40%*12.5%=5%）問全公司參加健康計畫的人當中，參加退休計畫的比例 是多少 answer: 3/4
308. 44 < 333 - X<66, X是下列哪种可能：>> I. 个位是3 ; II 十位是3 ; III 百位是3>> A none of the above; B I; C I& II… 我选B I
同199，53题 见[讨论]2005年09月数学机经讨论稿第二篇 （41--65 ）09/10更新
309. 一张相片长10，宽8，被加框（长和宽加的相同），框的面积是144，问框的宽度。>> （10＋2x）(8+2x) -80 =144，得出x=3;
超高频题了 出现接近10次
310. 一个数列1，2，4。。。。Xn=2Xn-1, 问第16，17，18项的和 ? 等比数列 7（2）^15
同105，206题，讨论见[讨论]2005年09月数学机经讨论稿第四篇 （100--128 ）09/16更新
311. DS:两数中间是否包含0?
1.两数之和<0
2.两数之积<0 选B
312NEW！. n是否能被2整除？>> (1) n被8整除余6 ; (2) n被3整除余2 ; ans: A
313. B的salary是L的11/14，B的salary比B,L两人salary之和少多少？ Ans: 56%
同179
314. 几个长方形(长为y，宽为x)+半圆形操场(x为直径)，问操场的总面积>> (1) xy = 24 (2) x=3, y=8 ; Ans: B
315. 某人M走前40公里速度为32公里每小时；后面的速度为36公里每小时。问后面一段又多长？ (1) 总共耗时5/2小时；(2) M总共走了85公里 ; Ans: D
同182
316. DS ：三角形PQR ，问QR>  R? A. QP=PR B.x 不等于60 度（x 是PQ 和PR 的夹角） Ans：E
317. 六个人的committee，从中抽取三个人组成subcommittee的方法有多少种 ? Ans：C63=20;
本题已出现6次
318. DS：1.001X是整数？A.X/1000是整数。B. 忘了 ;
疑似208. DS：1.003X是整数？A.X/1000是整数。B. X/18000是整数 答案
319. XY>x/y? (a), xy>0 ; (b), y<o ; 我选的E
类比于169. is XY > x/Y?
1) X<0 ; 2) XY>0 ;Ans: E
320. 一个数除5余1， 除7余三，问这个数最少加几能被35整除？ 答案：4
同236。
可以直接从整除的角度了思考 N+X需要同时能被5和7整除，
∵X被5除余1 ，∴X加上4后就可以被5整除，
∵X被7除余3，∴X加上4后就可以被7整除， N=4
另，ESeraph的解释：
X=5a+1=7b+3. so 5a=7b+2. 5a的结果只能是5，10，15，20...
so 7b的个位数必然是3 or 8. 而7的倍数各位是3 or 8的只有4，14,24.. / 9,19,29...
so we can find the minimun X= 5*6+1 = 7*4+3 where a=6 and b=4
so X=31. N=4.
321. 一个长方形的短边接了一个半圆，问整个图形的面积能否求出？ a.长方形的面积是24 ; b.长方形的宽是3，长是8， 选B
322. 半个圆柱，体积是32，底面的直径是2，问高？64/pi那道
同237. 给出一个半圆柱槽（trough）的图形（圆柱沿直径竖着切一半），告诉直径是2，半圆柱的容积是32，求长度。答案:64/Pi
323. 在6个人中选三个组成一组,问几种方法.20
324. 两个圆形面积比4/9 一个圆形周长18派,问另一个圆形半径.
一个圆形周长18派，未指明是大圆还是小圆。
325. 最怪的一道题. 一个桥长4024FEET,(确定) 一个东西速度20miles per hour, 问匀速多少分钟通过,给出1mile=5078feet(不确定,但肯定是50??),答案里面有1,2,4,7,?,(都是整数),而我怎么也算不出整数,花很长时间,害的我最后数学没做完题.望各位小心了.如果有高手也希望给解答一下.我应该没有看错题,因为看了很多遍,如果之前有碰上的也可以告诉一下答案,因为我算出来是2.??,肯定不是整数.
类比于287、一个人以20miles/hour的速度过一段路程，问过50feet的路程大概要多少minutes（1mile=??feet）（具体数字不准确） 答案：好像是2分钟 5,280 feet to a mile, 20miles/h=1760feet/min,然后根据题目的具体数据进行计算,若走4024feet,则用时2.28min,选项取整,则选2min
326. 还有一道花我很长时间,当时大脑短路了,给一个城市94年40%人有电脑,98年比94年多30%, 98年城市人口比94年多 4%,问98年有多少PERCENT人有电脑.
同304. 某市，１９９４年有电脑的人占总人数４０％，１９９８年有电脑的人对比９４年增长了３０％；１９９８年总人数为９４年１０４％，问：９８年有电脑的人占总人数百分比？ 50%
出自GWD：
Of the families in City X in 1994, 40 percent owned a personal computer. The number of families in City X owning a computer in 1998 was 30 percent greater than it was in 1994, and the total number of families in City X was 4 percent greater in 1998 than it was in 1994. What percent of the families in City X owned a personal computer in 1998?
A. 50%
B. 52%
C. 56%
D. 70%
E. 74%
解: 设1994年有 100人, 有电脑的有 40人
则1998年有 104人, 有电脑的有 40×1.3=52人
52/104=50%
327. 一个三角形PQR, 问PR>QR?
(1). PQ=QR ; (2).角PQR=60度
这道题我写JJ才发现自己错了,应该是C,
区别于316. DS：三角形PQR，问QR>R? A. QP=PR B.x不等于60度（x是PQ和PR的夹角） Ans：E
328NEW！. 12!/2^x 是整数,问X最大是多少?应该是10
12！=2·4·6·8·10·12·M（M是其他奇数的乘积）=2 1+2+1+3+1+2·N=2 10 ·N，所以X=10
329NEW！. 30个公司,有21个有NET INCOME,15个有INVESTMENT,问多少个公司既有NET INCOME,又有INVESTMENT.
(1).??个公司只有NET INCOME. ; (2).24个公司有 NET INCOME 或INVESTMENT,或BOTH. 答案：D
330. X不等于Y X+Y=XY?
(1). (1-X)(1-Y)=1 ; (2). (X-Y)(X+Y)=X^2Y-XY^2 D
（1）1-X-Y+XY=1，X+Y=XY
（2） 即（X+Y）（X-Y）=XY（X-Y），如果X不等于Y, 则可以推出x+y=xy
类似与
290、x不等于y，is x+y=xy？
（1）x^2-y^2=x^2*y-x*y^2； （2）忘了 ;
331. Which of the following is the sum of possible values of X, for |x+2|=2|x-2|? 答案：20/3 就是求出x的两个解相加
a. x>=2时，x＝6；
b. -2<=x<2时，x=2/3;
c. x<=-2时，x＝6，不正确，
这种题目可以画出两条折线的图形, 图形有两个交点, 求出X的两个值
332NEW！. n是否能被12整除？ (1) n被2和3整除 ;; (2) n被4整除 答案：C
333. ｍ个男生，ｎ个女生，男生中选２个，女生中选２个，构成一个ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ的组合有多少种？
同302，Cm2·Cn2
334. xy plane中，（０，３）为直角三角形的直角点，另两个点分别为（－４，０）及（ｂ，０），求ｂ
同303，这是一个勾股三角形，(4+b)/5= 5/4 ,b=9/4
335. 一种墨水，由红、黄、蓝、绿四种颜色混合而成，比例为5:3:2:1，求黄色墨水有多少？ （1）红色比蓝色多xx； （2）这种墨水一共有xx ; 答案：D
同301
336. 一个数列1，2，4。。。。Xn=2Xn-1, 问第16，17，18项的和。 等比数列 7（2）^15
同105，206，310
337. 44 < 333 - X<66, X是下列哪种可能： I. 个位是3 ; II 十位是3 ; III 百位是3 A none of the above; B I; C I& II… 我选B I
同308
338. 三个正整数m、n、p，平均数为10，m<n<p，中位数是m+6，问p最大值是多少？答案：22
同296 n=m+6, m+m+6+P=30, 所以2m+p=24,P最大为22
339. 某学校规定学生一定要在生物、化学、物理三门课中选修exactly一门。現在有1/2的学生选修生物，1/3选修化学，the rest选修物理。一年后选修生物的学生中，有1/3毕业了；选修化学的学生中，有1/4毕业了，而且今年沒有新生入学。问选修生物或化学的学生占全校学生比例。
同293
ESeraph的解答：
前面的jj里面有这道题。
原来的分布是生物1/2、化学1/3、物理1/6，后来生物只有（1/2）*（2/3）=1/3， 化学只有（1/3）*（3/4）=1/4， 所以就是求（1/3+1/4）/ （1/3+1/4+1/6）=7/9
340. 一个数列,第一项为2, 第n项是前一项的n次方,求第三项? 答案: 64
341. 10*8的照片，周围有一圈board with uniform width，一圈board的面积是144，问它的width。should be 3
[此贴子已经被作者于2005-9-26 17:45:21编辑过] | 
京公网安备11010202008513号 京ICP证101109号 京ICP备12012021号
发表于 2005-9-25 23:40:00
楼主
