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关于前辈余数的帖子,有一个问题求解

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楼主
发表于 2020-3-2 12:41:01 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
十年过去了,觉得原贴大神应该不会看到回复,所以只好求助CDer了,原理贴在图里

按他的方法,为神马13^50除8不能写为(8+5)^50,这样余数就是5了...看到原贴里也有人问,但是后面的解答还是不很明白。

先谢谢各位啦

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沙发
发表于 2020-3-2 17:15:06 | 只看该作者
展开项的首项/尾项(看你怎么数)是5的50次幂,不是5
板凳
 楼主| 发表于 2020-3-3 02:15:50 | 只看该作者
Braddock_Heinz 发表于 2020-3-2 17:15
展开项的首项/尾项(看你怎么数)是5的50次幂,不是5

sorry,还是不太懂.........按我的理解,你是说5^50还可以继续化简25^25=(24+1)^25,对吗?
原作者在楼里说不一定非是余数化为1。
我想问的是,怎么知道这种式子是不是已经化为最简了?
举一个栗子,问14^30除以6的余数,是不是化为(12+2)^30,余2? 怎么看2^30还需不需要继续拆分
地板
发表于 2020-3-3 07:52:37 | 只看该作者
典座 发表于 2020-3-3 02:15
sorry,还是不太懂.........按我的理解,你是说5^50还可以继续化简25^25=(24+1)^25,对吗?
原作者在楼 ...

化简的标准是你可以知道mod的值,也就是我们可以口算出来的时候就可以停止了,14^30=(12+2)^30那么14^30mod6=2^30mod6,而2^30=8^10=(6+2)^10,故14^30mod6=2^30mod6=8^10mod6=2^10mod6=1024mod6=4
5#
 楼主| 发表于 2020-3-3 09:42:36 | 只看该作者
Braddock_Heinz 发表于 2020-3-3 07:52
化简的标准是你可以知道mod的值,也就是我们可以口算出来的时候就可以停止了,14^30=(12+2)^30那么14^30m ...

终于明白了,谢谢啦
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