请教一道费费数学题

mnmicy · 发表于 2019-1-21 14:53:20

请问这道题怎么做是用等差数列吗算出来的和答案不一样？万分谢谢

mnmicy · 发表于 2019-1-21 15:20:58

原题没有复制成功不好意思

从1到N的自然数如果偶数之和为79*80. 问N是多少？

milkthedog · 发表于 2019-1-23 14:00:07

我感觉应该是159

2+4=2x3
2+4+6=3x4
2+4+6+8=4x5

以此类推
2+(2x2)+(2x3)+...+(2x79)=79X80

79x2=158, 之后的奇数159

是这样吗？感觉真的数学牛人应该知道这是个什么数阵或者数列，中学学过，现在一点都想不起来。只能硬推。

吳縣大 · 发表于 2019-1-23 17:37:10

milkthedog 发表于 2019-1-23 14:00
我感觉应该是159

2+4=2x3

忘記公式就像milkthedog這樣從小數字去找規律就可以
milkthedog做得很好，考試真遇到類似的狀況
不用憂心或者多花時間去回想那個不知道多久才想得起來的公式
能(合理時間內)抓到老鼠的就是好貓

1+2+3...+n = n(n+1)/2
所以正偶數 2 + 4 + .... + 2n = n(n+1)
所以79*80 = 2 + 4 + 6 + ... + 158，其中158是從79乘以2來的

ArthurGoal · 发表于 2019-1-23 19:57:49

吳縣大发表于 2019-1-23 17:37
忘記公式就像milkthedog這樣從小數字去找規律就可以
milkthedog做得很好，考試真遇到類似的狀況
不用憂心 ...

牛逼

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