ChaseDream
搜索
12下一页
返回列表 发新帖
查看: 4751|回复: 19
打印 上一主题 下一主题

关于数学概率问题的基础知识

[精华] [复制链接]
楼主
发表于 2005-2-25 08:19:00 | 只看该作者

关于数学概率问题的基础知识

我整理了一下最基础的求概率的知识.希望能帮助在概率问题上刚开始复习的同学一点帮助


排列: 可重复排列/不可重复排列


不可重复排列:


问题提法是: N个不同的元素A1,A2,….AN,无放回地任取M个元素,按照一定的顺序排成一排,问这样的排列顺序有几种? 答案是: P(M,N)



可重复排列:


问题提法是:N个不同的元素A1,A2,….AN,有放回的任取M个元素,每次只能取一个,所得到的排列顺序有多少种? 答案是: NM



组合:


N个不同的元素中任意取M个元素并成一组,叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合.问有多少种组合方式? 答案是: C(M,N)



概率:


1. 互斥事件的概率:


如果事件A1,A2…..AN彼此互相排斥(任意两个事件不可能同时发生),那么事件A1,A2….AN中有一个发生的概率为这几个事件分别发生的概率的和。即: P(A1+A2+A3…..+AN)P(A1)+P(A2)…….+P(AN) 注意题目中提示的“OR”要用加法公式。


举例:12个球,8个一等,3个二等,1个三等,问任意取一个是一等或者二等的 概率?


互斥事件  概率为:8/12+3/12=11/12



2.独立事件(同时发生)的概率:


事件之间如果相互独立,那么N个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的乘积。即P(A1,A2,A3…..AN)=P(A1)*P(A2)*P(A3)….*P(AN) 注意题目中用“或”“AND”表示乘法公式。


举例:A坛里有7个白色球,3个黑色球,B坛里有4个白色球,5个黑色球,问从这两个坛里分别摸出一个都是白色球的概率是多少?


A摸出白色球的概率7/10 B中摸出白色球的概率4/9 那么答案是:用乘法公式得到7/10*4/9=14/45



3.重复性试验发生的概率:


如果在一次试验中某一事件发生的概率是P,那么在N次独立重复实验中这个事件恰好发生K次的概率是PN(K)=C(K,N)*PK*(1-P)N_K


举例: 某气象站的预报准确率是80%, 5次预报中有4次准确的概率?


P5(4)=C(4,5)*0.84*0.21



4. A.B 是非独立事件的概率(A的发生会影响到B发生的概率,反之同理)


那么A,B同时发生的概率是?


P(A and B)=P(A)*P(B/A) 其中P(B/A)是给定事件A的情况下事件B的条件概率


举例:从一副牌中随机抽取一张,之后不放回,再抽取一张,那么两张牌都是K的概率?


事件A是第一张牌是K,其概率为2/27,A事件发生的前提下B事件再发生的概率是P(B/A)=3/53,所以总的概率为 2/27*3/53=2/477



特别提醒:


如果事件A.B不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B)


但是注意:对于任意两个事件A,B,则A发生或者B发生的概率是:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)


区别于在A,B相互独立时候的AB共同发生的概率P(AB)=P(A)*P(B)


沙发
发表于 2005-2-25 09:37:00 | 只看该作者

哇!真是太感謝了....

板凳
发表于 2005-2-25 18:59:00 | 只看该作者
谢谢楼主!
地板
发表于 2005-2-26 09:17:00 | 只看该作者
好贴,概率是俺的弱项,谢谢楼主!
5#
发表于 2005-2-26 09:30:00 | 只看该作者
感謝樓主分享! 粉棒!
6#
发表于 2005-9-5 09:17:00 | 只看该作者
3x
7#
发表于 2005-9-5 15:19:00 | 只看该作者

谢谢!!!


8#
发表于 2005-9-5 17:10:00 | 只看该作者
好帖,偶也顶顶下下
9#
发表于 2005-9-6 14:13:00 | 只看该作者
恩!要顶的!!
10#
发表于 2005-9-7 07:29:00 | 只看该作者

再顶

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

Mark一下! 看一下! 顶楼主! 感谢分享! 快速回复:

手机版|ChaseDream|GMT+8, 2025-1-3 19:16
京公网安备11010202008513号 京ICP证101109号 京ICP备12012021号

ChaseDream 论坛

© 2003-2023 ChaseDream.com. All Rights Reserved.

返回顶部