GWD数学题请教

melody远行 · 发表于 2012-5-4 09:52:39

How many different 6-letter sequences are there that consist of 1 A, 2 B’s, and 3 C’s ?

A.6
B.60
C.120
D.360
E.720
一碰到这种排列组合的题就头晕，有同学能教教这题吗？正确答案是B

gaoyitian · 发表于 2012-5-4 11:01:41

How many different 6-letter sequences are there that consist of 1 A, 2 B’s, and 3 C’s ?

A.6
B.60
C.120
D.360
E.720
一碰到这种排列组合的题就头晕，有同学能教教这题吗？正确答案是B

-- by 会员 melody远行 (2012/5/4 9:52:39)

A66/(A22A33)能看懂吗？

melody远行 · 发表于 2012-5-4 15:48:03

感谢，可是不太懂。因为我高中没学过排列组合，所以比较悲剧。能说的再详细一些吗？打扰了！

gaoyitian · 发表于 2012-5-4 16:04:52

感谢，可是不太懂。因为我高中没学过排列组合，所以比较悲剧。能说的再详细一些吗？打扰了！

-- by 会员 melody远行 (2012/5/4 15:48:03)

A66的意思就是6的全排列。如果全排列不懂的话可以百度一下，总之A66=6!（阶乘）
为什么是A66/(A33A22)呢，就是因为你假设这六个数现在全都不一样，那么有多少种排列呢？就是6的全排列。而事实上这六个数当中，有两个数是重复的，B和C分别重复了2次和3次，因此6的全排列排出来的结果肯定多了。怎么办呢？这些多了的排列中是为什么多呢，就是因为你把这六个数都看做是不同的了，那么除以这些原本是相同的，但却被你看成是不同的排列的个数就OK了。这种“原本相同，被假设为不同”的排列有多少种呢？就是B与C重复的次数的分别的全排列。即A33与A22，那么用原假设的得到那么多排列方式除以这些“虚假的”排列方式，得到的就是真正的排列方式了。

呓语 · 发表于 2012-5-4 16:11:38

[attachimg]99991[/attachimg]
而[attachimg]99990[/attachimg]这个式子的含义是在m个元素中，选取n个进行排序（m中每个元素都不一样）
LSS 的意思应该是先假定这6个字母不同，排序方式有A6 6种（m=6,n=6），但是其实两个B相同，要除去这种情况，就是A22，除去3个C相同的情况就是A33

melody远行 · 发表于 2012-5-4 16:14:43

太感谢了！

icever · 发表于 2012-5-4 17:00:38

学习了，不会的题目= =！

easttiger2010 · 发表于 2012-5-4 19:45:57

学习了，不会的题目= =！

-- by 会员 icever (2012/5/4 17:00:38)

简单点的解释。

认清是组合问题就简单了。随便放。

1.假设，先放3c，可以有C6,3=20；再放1a，C31=3，剩下两个只能放2b。所以20*3*1=60
2.假设，先放3c，20；再放2b，C32=3，剩下只能1a，……
3假设，先放2b，C62=15；再放3c，C43=4；剩下一个放1a=>15*4=60
……

总之，随便放，都是60。

呓语 · 发表于 2012-5-4 21:16:39

楼上的解释更清楚啊。。之前那个解释都有点难想~~

么凹么凹是学渣 · 发表于 2017-11-30 15:59:25

easttiger2010 发表于 2012-5-4 19:45
学习了，不会的题目= =！-- by 会员 icever (2012/5/4 17:00:38)

简单点的解释。认清是组合问题就简单 ...

可是这个60种不是各不相同的嘛，难道123里的每个60不用相加吗？

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