数学题求解

Carmenzz · 发表于 2018-9-11 16:47:49

                                                                                                                                                                                             [size=12.000000pt]78.In a village of 100 households, 75 have at least one DVD player, 80 have at least onecell phone, and 55 have at least one MP3 player. If x and y are respectively the greatestand lowest possible number of households that have all three of these devices, x – y is:
                                             [size=12.000000pt]A. 65B. 55C. 45D. 35E. 25

villiers · 发表于 2018-9-11 18:32:25

最多的情况： 55个有mp3的人都有dvd和cell phone
最少的情况：先假设有dvd的人都有cell phone，这样一共有80个人，再把55个人里分20个人过去就凑够100个人。

所以x-y=55-20=35

Carmenzz · 发表于 2018-9-11 18:32:52

villiers 发表于 2018-9-11 18:32
最多的情况： 55个有mp3的人都有dvd和cell phone
最少的情况：先假设有cell phone的人都有dvd，这样一共有 ...

同意！

Carmenzz · 发表于 2018-9-11 18:36:57

villiers 发表于 2018-9-11 18:32
最多的情况： 55个有mp3的人都有dvd和cell phone
最少的情况：先假设有dvd的人都有cell phone，这样一共有 ...

同意！

Carmenzz · 发表于 2018-9-11 18:37:28

可是答案是45

过端午 · 发表于 2018-9-11 21:02:13

最多情况是55没错
最少的情况
100人中75个有DVD，让剩下25人持有cell phone
那么现在的情况是：55人既有DVD又有cell phone，25人只有cell phone，20人只有DVD
再让只有cell phone的25人持有MP3，让只有DVD的20人持有MP3
那么现在的情况是：25人cell phone和MP3，20人有DVD和MP3，55人有DVD和cell phone，10人三种都有
笨方法哈哈哈哈，期待后续简便算法

过端午 · 发表于 2018-9-11 21:03:32

明天考试希望不要遇到这种题……

lijj0410 · 发表于 2018-9-11 21:17:54

x:
重叠最多，所以用最大的两个数75和80尽可能多重叠
75+80-100=55，正好把55个MP3填进去就是重叠了55人

y:
重叠最少，所以用最小的两个数55和75重叠
55+75-100=30
先只考虑DVD和MP3这两组的话，想象一个韦恩图，30个人既有DVD又有MP3，25个人（55-30）只有MP3，45个人（75-30）只有DVD
然后把cellphone那80个人填进来，并且尽量少往中间既有DVD又有MP3的那个30里填，就分给25只有MP3，再分给45只有DVD，还剩10个人（80-25-45）填到中间既有DVD又有MP3那里
所以最少是10个人

x-y:
55-10=45

Carmenzz · 发表于 2018-9-12 15:14:31

过端午发表于 2018-9-11 21:03
明天考试希望不要遇到这种题……

哈哈，我在论坛下了个GMAT 300难题真题，做得我怀疑人生了。。。

Carmenzz · 发表于 2018-9-12 15:15:44

(8*10^8+5*10^5)^2 结果写成 18 位数字,问所有digit之和

上提求各位大神帮忙解析下

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