Prep 的一个数学题

westminster · 发表于 2018-9-11 22:14:11

A certain city with a population of 132,000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district. What is the minimum possible population that the least populated district could have?

10,700
10,800
10,900
11,000
11,100

请问这个题怎么解呢？谢谢！

westminster · 发表于 2018-9-11 22:14:57

答案是 11,000

lijj0410 · 发表于 2018-9-11 23:24:00

设那个最小的population为a，那么其他10个districts里面最大的population不超过1.1a（来自a+10%a=110%a），即全部的11个population都在a到1.1a之间，因为总和是132000是确定的，那如果想求一个district最小，那就让其他10个districts尽可能的大，即10个都是1.1a
11个population相加a+10*1.1a>=总数132000
12a>=132000
a>=11000

westminster · 发表于 2018-9-12 00:42:28

lijj0410 发表于 2018-9-11 23:24
设那个最小的population为a，那么其他10个districts里面最大的population不超过1.1a（来自a+10%a=110%a）， ...

太棒了！感谢！

Prep 的一个数学题

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