余数问题

自制加油gmat · 发表于 2018-4-10 13:36:16

一个数除以4余1，除以7余2，求这个数的通向式？

之前看过一个楼主的分析，最后的通向式应该是S=Am+b
以上面这个问题来说，
A是4和7的最小公倍数
我的疑问是b呢？？b的值怎么决定？

希望大家帮帮忙!!

tiberries · 发表于 2018-4-10 15:37:01

S=4M+1 and S=7N+2
=> 4M+1=7N+2
=> M=(7N+1)/4
假设N=1 (为满足N最小整数，且M可整除），M=2；
所以算出来S=9.

杀G700 · 发表于 2018-4-10 16:48:00

tiberries 发表于 2018-4-10 15:37
S=4M+1 and S=7N+2
=> 4M+1=7N+2
=> M=(7N+1)/4

感谢?

自制加油gmat · 发表于 2018-4-10 20:43:08

tiberries 发表于 2018-4-10 15:37
S=4M+1 and S=7N+2
=> 4M+1=7N+2
=> M=(7N+1)/4

恩..但是我原先对这个数的设定是65。所以满足这两个条件的数的通项式是什么呢？

tiberries · 发表于 2018-4-13 15:23:17

自制加油gmat 发表于 2018-4-10 20:43
恩..但是我原先对这个数的设定是65。所以满足这两个条件的数的通项式是什么呢？ ...

通项式S=Am+B
上面所述，已经算出来S=9，也就是说, B=9;
A即28 （4*7 =>最小公倍数）

那通项式即：S=28m+9.

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