引述一位构筑Tony的数学题求赐教

masterchenggong · 发表于 2018-3-31 10:46:19

3.29 北美考生

记得这几道题：

1. （All Positive Integers）， AC+AD+BC+BD = 65，求 |A+B-C-D|

1. （All Positive Integers）， AC+AD+BC+BD = 65，求 |A+B-C-D|

(A+B)*(C+D)=65 求（A+B）—（C+D）？是不是少了条件了？求赐教

K.G. · 发表于 2018-3-31 11:05:45

65 = 13*5 (the only factorization other than 1*65)
both (A+B) and (C+D) are integers greater than 1
thus either A+B=13, C+D=5 or A+B=5, C+D=13
Either way, |(A+B) - (C+D)| is |13-5|=8

masterchenggong · 发表于 2018-3-31 12:17:40

K.G. 发表于 2018-3-31 11:05
65 = 13*5 (the only factorization other than 1*65)
both (A+B) and (C+D) are integers greater than 1
...

没注意到65 我把它想复杂了

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