求问一类鸡精题，关于最大公约数最小公倍数确定某个数的题

一寸相思一寸灰 · 发表于 2017-10-11 20:33:22

DS：问确定x的值？

条件1：x和12250的最大公约数350

条件2：x和12250的最小公倍数是24500

然后给出的参考答案是：最小公倍数=所有不同的质因数及质因数相同但次方不同取幂次方相对大的乘积

12250=2X5^3X7^2

条件一：公约数350= -------x=350a-----不充分

条件二：公倍数24500= ------x=4b----不充分

一+二：公倍数限定了x必须含且最多只能含5和7这两个质因子；公约数限定了x在5和7的质因子数量上只能为

x只能等于 -----充分

参考答案：C

[size=14.6667px]另一道题：

DS：已知一个数x的质因子只有2,3,5，问x是多少？

条件1：X和2^3 * 3^3 * 5^2的最小公倍数是2^3 * 3^3 * 5^2

条件2：X和2^2 *3^3 * 5*1的最大公约数是2^2 *3^3 * 5*1

构筑答案：c

条件1：可以确定：x最多有3个2,3个3,2个5---------不充分

条件2：可以确定：x至少有2个2,3个3,1个5----------不充分

1+2：根据上述推断仍取不出一个唯一的值---------不充分

参考答案：E

感觉这两题应该是一个解题思路，但是为什么一个C一个E呢。。搞不清楚，有大神能说一下这类题的原理和思路吗，哭泣！

Kohhye · 发表于 2017-10-11 20:34:23

请教大神！最近刷往年713相似狗狗也是看到这类很迷惑

一寸相思一寸灰 · 发表于 2017-10-11 20:34:42

是1003鸡精前100题中的两题，求大神解答！

LouisGmat770 · 发表于 2017-10-11 20:37:22

一寸相思一寸灰发表于 2017-10-11 20:34
是1003鸡精前100题中的两题，求大神解答！

公式：x乘12250=350乘24500，所以第一题C，第二个可以列举出两个值，所以E

LouisGmat770 · 发表于 2017-10-11 20:38:05

两个数的乘积等于其最大公约数乘最小公倍数

一寸相思一寸灰 · 发表于 2017-10-11 20:44:59

LouisGmat770 发表于 2017-10-11 20:38
两个数的乘积等于其最大公约数乘最小公倍数

竟然有这种黑科技！谢谢大神！

98xiaomi · 发表于 2017-10-11 20:48:12

第二题：条件1+条件2推出两个答案：2*2*3*3*3*5以及2*2*3*3*3*5*5
第一题：两个条件推出唯一解：2*2*5*5*7

LouisGmat770 · 发表于 2017-10-11 20:53:26

一寸相思一寸灰发表于 2017-10-11 20:44
竟然有这种黑科技！谢谢大神！

菱纱姐姐谦虚了

一寸相思一寸灰 · 发表于 2017-10-11 20:56:45

98xiaomi 发表于 2017-10-11 20:48
第二题：条件1+条件2推出两个答案：2*2*3*3*3*5以及2*2*3*3*3*5*5
第一题：两个条件推出唯一解：2*2*5*5*7
...

第一题中：350=2*5*5*7,
24500=2*2*5*5*5*7*7
这样怎么推出X=2*2*5*5*7的呢？为什么2取的高次，但是5和7取的低次？这点我一直搞不太懂...

身高两米八 · 发表于 2017-10-11 21:39:23

对，两个数的乘积等于其最大公约数和最小公倍数的乘积，但是第二个题，那两个数是不一样的，so、、、

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