[讨论]关于十月散日库溯雪jj的一道题

Epoch0621 · 发表于 2017-10-13 12:59:15

原题
DS：一种圆柱体can的高度为a（常数，已知），一个box的体积为b（常数，已知），求box里最多能放多少个can？
条件1：box有一条边边长为c（常数，已知）
条件2：can的底面直径为d（常数，已知）

看到这道题包括一位51大神都选了e, 但是我自己想了一下觉得2)就足够了,想和各位交换一下看法

这道题的点在于要求最多能放多少;
这个圆柱的can我们可以等效成长方体, 体积为a*d^2, 因为圆柱最密堆积的形式和同高, 底面是边长等于圆柱底面直径的正方形的长方体的最密堆积形式是一样的
这样的话我们只要求最理想条件, 即底面为边长是d的正方形, 高为a的长方体在体积为b的盒子里最多放多少
那么最大数量就是盒子的体积除以长方体的体积, 无论怎么排列都不可能比这样多
所以已知盒子体积, can的即长方体的高, 我们只需要知道底面正方形的边长即圆的直径即可推出最大值
所以个人认为不光可以推出来, 只要2)就足够, 应该选 b

希望各位帮忙看一下有没有逻辑上的漏洞, thx

Twinkllyy · 发表于 2017-10-13 15:01:50

我觉得还是得需要知道box每个边的边长

举个反例吧：
如果底面某个边的边长小于can的直径，那岂不是一个也装不了了~

浅浅biubiubiu · 发表于 2017-10-13 15:24:17

同意楼上的看法，一个箱子能装多少个can是不能用箱子的体积除以can的体积的，万一箱子的尺寸是0.1*0.1*1000000这种很极端的，而can的直径是10高是10，就一个can也装不了

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