GWD数学9！！！！！

fsl619831 · 发表于 2013-9-14 15:20:41

What is the remainder when the positive integer x is divided by 8?

(1) When x is divided by 12, the remainder is 5.

(2) When x is divided by 18, the remainder is 11.

看见有贴出的解题过程是：

[size=1em]x=12m+5=18n+11

[size=1em]12m+5+7=18n+11+7

[size=1em]12(m+1)=18(n+1)

[size=1em]2(m+1)=3(n+1)

[size=1em]m=3p-1

[size=1em]x=12(3p-1)+5=36p-7

但是m=3p-1这个是怎么来的~~~~求指教！

endless1990 · 发表于 2013-9-14 21:06:51

因为m跟n都是整数，所以（m+1）跟（n+1)也都是整数，而且2跟3是互质（完蛋不记得两个数最小公约数是1是不是叫互质……）所以：
2(m+1)=3(n+1) -------> 可以推断出（m+1）是3的倍数
所以：
m+1=3p（p是整数）
所以：
m=3p-1

fsl619831 · 发表于 2013-9-15 14:18:06

endless1990 发表于 2013-9-14 21:06
因为m跟n都是整数，所以（m+1）跟（n+1)也都是整数，而且2跟3是互质（完蛋不记得两个数最小公约数是1是不是 ...

对的对的，是互质的，谢谢啦~~~~

Vicky0722 · 发表于 2017-4-12 01:55:58

理解36p-7是怎么得出来的，但是得出这个如何说明insufficient？

[考古] GWD数学9！！！！！