请高手指点，一道GWD数学题，读不懂--DS的--Is the integer n odd?

dominique_cp · 发表于 2010-2-2 10:21:16

题目：Dada Sufficiency

Is the integer n odd?

(1) n is divisible by 3

(2) 2n is divisible by twice as many positive integers as n

看了好几遍都读不懂这第二个条件，有人能指点一下吗？多谢！

njit2007 · 发表于 2010-2-2 10:46:46

2n的因子是n因子的个数的两倍

dominique_cp · 发表于 2010-2-2 11:11:19

2n的因子是n因子的个数的两倍

-- by 会员 njit2007 (2010/2/2 10:46:46)

谢谢！你一说，感觉是这个意思了。

可，比如n=15，是个奇数，因子3和5--共2个，而2n是2,3和5--共3个，则不是两倍的关系。那这个题是否该选E？可答案是B，认为条件2是正确的。

知之为之之 · 发表于 2010-2-2 11:29:43

这道题目应该选b,,,
由题可得N=(2^a1)*(3^a2)*(5^a3)*... 其中a1,a2,a3...=0、1、2、...
不失一般性的，不妨设n=(2^s)(3^t)，s=0、1、2... t=0、1、2...
可知n有（s+1）*（t+1）个不同因子。
则2n=[2^(s+1)]*(3^t)有(s+2)*(t+1)个不同因子
因为(s+2)(t+1)=2(s+1)(t+1)，所以可解得：s=0
即n为odd
故选B

dominique_cp · 发表于 2010-2-2 11:57:28

这道题目应该选b,,,
由题可得N=(2^a1)*(3^a2)*(5^a3)*... 其中a1,a2,a3...=0、1、2、...
不失一般性的，不妨设n=(2^s)(3^t)，s=0、1、2... t=0、1、2...
可知n有（s+1）*（t+1）个不同因子。
则2n=[2^(s+1)]*(3^t)有(s+2)*(t+1)个不同因子
因为(s+2)(t+1)=2(s+1)(t+1)，所以可解得：s=0
即n为odd
故选B

-- by 会员知之为之之 (2010/2/2 11:29:43)

谢谢！非常感谢！看来这个知识点没掌握。

Allison55 · 发表于 2021-8-25 22:43:37

dominique_cp 发表于 2010-2-2 11:11
2n的因子是n因子的个数的两倍-- by 会员 njit2007 (2010/2/2 10:46:46)

谢谢！你一说，感觉是这个意思 ...

15的因子是1,3,5,15 30的因子是1,2,3,5,6,10,15,30
因此是两倍的关系，没错的

请高手指点，一道GWD数学题，读不懂--DS的--Is the integer n odd?

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