一直线L过点A(5,0), B(0,2), 坐标原点为O, 点P（x,y)为三角形OAB中的一点，问y

hlao1122 · 发表于 2009-1-22 11:47:00

一直线L过点A(5,0), B(0,2), 坐标原点为O, 点P（x,y)为三角形OAB中的一点，问y<x的概率为多少？

答案是： 5/7

解释说y=x交AB于C(10/7, 10/7),将三角形AOB分为两个三角形，三角形OCA中个点都满足Y<X，所以所求概率＝OCA的面积/OAB的面积＝（5*10/7) /2*5=5/7

大家知道为什么得知y=x？点P在三角形OAB里为什么确定Y=X?

[此贴子已经被作者于2009-1-22 16:31:12编辑过]

ilhht · 发表于 2009-1-22 17:02:00

貌似Y=X是一条常用的分界线，有一种题目，求函数的值域和定义域的时候，通常先解不等式，然后画图，这个题目思路和那类差不多，一看到Y小于X马上反应出平面图形上有这么一根线，哈哈，不知道能不能帮到楼主。

sj33333 · 发表于 2009-11-16 22:12:32

因为得知两个点,所以可以得出该直线的方程式(用两点式直线方程)：2x+5y-10=0;当x=y时；x=y=10/7;这就是那个10/7的出处了。

过2017 · 发表于 2017-1-27 07:26:55

sj33333 发表于 2009-11-16 22:12
因为得知两个点,所以可以得出该直线的方程式(用两点式直线方程)：2x+5y-10=0;当x=y时；x=y=10/7;这就是那个 ...

Mark一下！

过2017 · 发表于 2017-1-27 07:39:48

hlao1122 发表于 2009-1-22 11:47
一直线L过点A(5,0), B(0,2), 坐标原点为O, 点P（x,y)为三角形OAB中的一点，问y<x的概率为多少？答案是： 5/ ...

我懂了，谢谢！

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