10月机经第126题彩色纸包的正方体体积

norris1938 · 发表于 2015-11-3 21:09:33

寂静中没有详细描述这道题的解题过程，求高手指点？

个矩形彩色纸长6feet,宽1feet,用这张彩色纸包起一个立方体,问立方体的最大体积？ Feet 和 inch 各是多少? 解题思路是什么？

frances_nk · 发表于 2015-11-8 22:25:19

我觉得这道题是这样子已知表面积求最大的体积

假设一下立方体的边长为 X Y Z 然后由最基本的不等式XYZ<=(X+Y+Z)/3 得知 XYZ取最大的时候就是等号成立的时候也就是X=Y=Z

由立方体的表面积 6squar X=6*3*1*3

这样子可以得到X=3inch

体积就是X的立方嘛

希望可以帮到你

宁宁儿 · 发表于 2015-11-4 12:54:36

maxnova 发表于 2015-11-4 12:39
边长是1foot，立方体六个面刚好都可以covered。不过不明白解答里面的27inch怎么来的，指教。 ...

我觉得应该是1 foot 约等于 3 inches算得吧呃我也google了下好像不是这样的。。。my bad

Thriver · 发表于 2015-11-3 21:13:27

正方体时体积最大

lindafly618 · 发表于 2015-11-4 06:45:50

同求问这题啊~~ 正方体体积最大，然后呢？怎么知道最后正方体的边长是几呢？讨论稿里没有具体思路。。。。
谢谢

maxnova · 发表于 2015-11-4 12:39:06

lindafly618 发表于 2015-11-4 06:45
同求问这题啊~~ 正方体体积最大，然后呢？怎么知道最后正方体的边长是几呢？讨论稿里没有具体思路。。。。 ...

边长是1foot，立方体六个面刚好都可以covered。不过不明白解答里面的27inch怎么来的，指教。

pinghulinbo · 发表于 2015-11-4 12:51:03

数学机经有点残，还是要自己考试时再看。

我google了一下，1ft=12inch,按照机经的做法 (1inch)^3 or (12ft)^3，我怎么看都不像能得到27cubic inch

lindafly618 · 发表于 2015-11-4 19:19:10

maxnova 发表于 2015-11-4 12:39
边长是1foot，立方体六个面刚好都可以covered。不过不明白解答里面的27inch怎么来的，指教。 ...

对啊，我就是不明白27是怎么来的，如果算feet确实是1，但根据考古寂静，选项都是inches，没有1feet的选项。如果边长是12，体积应该是12^3才对。。。

小镜子儿 · 发表于 2015-11-8 10:20:38

同问，哪里来的27？

frances_nk · 发表于 2015-11-8 22:26:24

不好意思我那个最基本的不等式打错了右边整体少打了一个立方

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