1027遇到的一道IR题

aoziyou · 发表于 2015-10-27 22:48:56

题意大概是，10个人，有五对couple，围坐一个十人的桌。每对couple必须sit next to each other，求一共多少种坐法。

楼主是数学小白。算不来啊算不来，求哪位大神讲讲吧，多谢！

merrowzmr · 发表于 2015-10-27 23:05:59

改一下……忘记couple内排列了
C(1,2)A（5，5）*2^5=7680
还是不知道对不对……和楼下好像差蛮多……

aoziyou · 发表于 2015-10-27 23:09:57

merrowzmr 发表于 2015-10-27 23:05
C(1,2)A（5，5）=120
不知道对不对……

刚才问了下别人，据说解题思路是 5*4*3*2*1(2^5), 共3840种坐法
5*4*3*2*1是5对couple的组合，2^5是一对couple位置互换
不知道这个思路对不对

amoyamy · 发表于 2015-10-27 23:11:20

拙见：捆绑法~每对couple捆绑一起为一个元素，总共5个元素~
5个元素圆桌排列总共有(5-1)!=4!= 24种
每对couple又有两种排列方法，5对couple总共有2^5种排列法
所以总共有4!*2^5= 24*32= 768 种排列方法
大神们看下对不？

yunzhiling · 发表于 2015-10-27 23:16:24

同意楼上

aoziyou · 发表于 2015-10-27 23:34:05

amoyamy 发表于 2015-10-27 23:11
拙见：捆绑法~每对couple捆绑一起为一个元素，总共5个元素~
5个元素圆桌排列总共有(5-1)!=4!= 24种
每对cou ...

为什么是（5-1）！呢，不太明白。我觉得好像应该是5！

amoyamy · 发表于 2015-10-27 23:40:04

aoziyou 发表于 2015-10-27 23:34
为什么是（5-1）！呢，不太明白。我觉得好像应该是5！

横排一排就是5!喔，不过圆桌是5!/5~圆桌排列因为圆形所以重复了~除以5就是解决掉重复算的那些~圆桌排列貌似是上个月的鸡精网红~

liwenjing12322 · 发表于 2015-10-27 23:40:24

amoyamy 发表于 2015-10-27 23:11
拙见：捆绑法~每对couple捆绑一起为一个元素，总共5个元素~
5个元素圆桌排列总共有(5-1)!=4!= 24种
每对cou ...

同意！

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