求助数学机经93题

yuto · 发表于 2015-8-28 17:10:54

题目图表题，关于收入税的，左边是税率，右边是范围。嗯，10000以内的，10% ， 10000到20000的，交15% ，20000 以上的，交30%;问小B的收入是多少？
1）小B交了多少税，一个具体数字
2）小B交的税占收入的18%。
思路这个题目，税费与收入是构成分段函数的，所以知道税费的具体金额，或者税费与收入的除分段函数以外的关系条件都可以联立方程求出收入。选D

这题第二个条件没理解啊。。。不是一共只有10%，15%，30%三种税率吗。。怎么出来个18%？不懂，求大神解答，谢谢！

=xyz · 发表于 2015-8-28 17:40:07

累进税率，每段的税率不一样，我国个税也是这么收的

Atomshi · 发表于 2015-8-28 17:45:52

18是10，15，30的加权总税率

yuto · 发表于 2015-8-28 19:27:05

Atomshi 发表于 2015-8-28 17:45
18是10，15，30的加权总税率

哦。。那么怎么由这个条件推出B的收入呢？因为机经答案是D。。。谢谢！

Olivia_Chenyue · 发表于 2015-8-28 19:50:02

10000以内的，10% （1000的税），
10000到20000的，交15% （1500的税），
20000 以上的，交30%
1）小B交了多少税，一个具体数字 eg. K
if K<1000, 收入为K/10% ; 1000<K<2500 10000+(K-1000)/15%; K>2500, 20000+(K-2500)/30%. 此条件可求。

2）小B交的税占收入的18%。
如果小B收入<10000, 税占收入的10%, 收入<20000也不可能占到18%, 最多占到12.5%（收入为20000时）所以小B收入>20000. 设收入为X. 2500+30%(X-20000)=18%x 收入可求。

Atomshi · 发表于 2015-8-28 19:50:34

yuto 发表于 2015-8-28 19:27
哦。。那么怎么由这个条件推出B的收入呢？因为机经答案是D。。。谢谢！

解：因为平均税率是18%，大于10%，15%，小于30%。所以可以推出B的收入在20000以上。设其收入为X。
得到方程 18%*X=10000*10%+（20000—10000）*15%+（X—20000）*30%，左右两端是税总额的两种表达方式
可以解出X
条件二充分

yuto · 发表于 2015-8-28 19:53:44

Atomshi 发表于 2015-8-28 19:50
解：因为平均税率是18%，大于10%，15%，小于30%。所以可以推出B的收入在20000以上。设其收入为X。
得到方 ...

哦哦！原来是这样啊。。谢谢！我之前理解错了题意。。谢谢耐心解答，么么哒！

yuto · 发表于 2015-8-28 19:54:17

Olivia_Chenyue 发表于 2015-8-28 19:50
10000以内的，10% （1000的税），
10000到20000的，交15% （1500的税），
20000 以上的，交30%

懂了，谢谢！

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