20083-27 Math JJ 难题一道 有点思路

1. a,b,c是三个even integer, 问哪一个可能是a^2+b^2+c^2, 选项有426，832等等

分析：首先a^2+b^2+c^2首先应该是2^2的倍数，所以先排除不是4的倍数的，可能剩下2个

然后按照下面这个例子演算：

例如 三个自然数的平方和为2008，这三个自然数？

三个数的平方和等于2008，显然三个数都小于或等于44，由奇偶性可知有两种可能：三个偶数或者两个奇数一个偶数，但偶数的平方都能写成4的倍数，奇数的平方都能写成8的倍数加1，而两个奇数的平方和与一个偶数的平方不可能被4整除，因此，平方和等于2008的三个数只能都是偶数。
另一方面，2008被9整除的余数是1，考虑一个数平方后被9整除的余数只有0、1、4、7四种，三个数的平方和被9整除后余数为1只有一种可能：有两个数平方后被9整除的余数是0，另一个数平方后被9整除的余数是1。而平方后能被9整除的数一定是3的倍数，平方后被9整除的余数是1的数被9整除余1或8。
综上所述，满足条件的三个数必有两个是6的倍数(只能在6、12、18、24、30、36、42中的某两个，可以重复)，另一个被9整除后的余数是1或8，并且是偶数，只能8、10、26、28、44中的某一个数。
当三个数中有一个是8时，剩下的两个数的平方和＝2008－8^2＝1944＝36×54＝6^2×54，由于54不可能表示成两个数的平方和，此种情况无解；
当三个数中有一个是10时，剩下的两个数的平方和＝2008－10^2＝1908＝36×53＝6^2×(2^2＋7^2)，即2008＝10^2＋12^2＋42^2；
当三个数中有一个是26时，剩下的两个数的平方和＝2008－26^2＝1332＝36×37＝6^2×(1^2＋6^2)，即2008＝26^2＋6^2＋36^2；
当三个数中有一个是28时，剩下的两个数的平方和＝2008－28^2＝1224＝36×34＝6^2×(5^2＋3^2)，即2008＝28^2＋30^2＋18^2；
当三个数中有一个是44时，剩下的两个数的平方和＝2008－44^2＝72＝36×2＝6^2×(1^2＋1^2)，即2008＝44^2＋6^2＋6^2

LZ 再想想V部分的JJ,嘿嘿

看的头都晕了，lz能不能说的简单点。

这么难的题，要是考试真遇到了，要怎么解呢？

第一步，先看能被4整除吗？

偶觉得当考试的时候,有选项,往里带就行.

A certain characteristic in a large population has a distribution that is symmetric about the mean m.  If 68 percent of the distribution lies within one standard deviation d of the mean, what percent of the distribution is less than m +
                d ?

A.     16%

B.     32%

C.     48%

D.     84%

E.      92%

the answer is D

这道题什么意思啊?看不懂,请楼上的NN给指点一下.

非常感谢楼主

尤其是关于 2008的那道题

让我茅塞顿开

关于6楼的题目

好像要知道标准偏差的定义， SD

还有这是一个正态分布吗

中心是M

还是别的分布？

请高手指点

68 percent +（1-68 percent ）/2=84%